Перевести число 1547.371 из восьмеричной системы в двоичную
Задача: перевести число 1547.371 из восьмеричной в двоичную систему счисления.
Для перевода 1547.371 из восьмеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 1547.371 из восьмеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа 1547.371 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
1547.3718=1 ∙ 83 + 5 ∙ 82 + 4 ∙ 81 + 7 ∙ 80 + 3 ∙ 8-1 + 7 ∙ 8-2 + 1 ∙ 8-3 = 1 ∙ 512 + 5 ∙ 64 + 4 ∙ 8 + 7 ∙ 1 + 3 ∙ 0.125 + 7 ∙ 0.015625 + 1 ∙ 0.001953125 = 512 + 320 + 32 + 7 + 0.375 + 0.109375 + 0.001953125 = 871.48632812510
Таким образом:
1547.3718 = 871.48632812510
2. Полученное число 871.486328125 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 871 в двоичную систему;
- Перевести 0.486328125 в двоичную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 871 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
— | 871 | 2 | |||||||||||||||||
870 | — | 435 | 2 | ||||||||||||||||
1 | 434 | — | 217 | 2 | |||||||||||||||
1 | 216 | — | 108 | 2 | |||||||||||||||
1 | 108 | — | 54 | 2 | |||||||||||||||
0 | 54 | — | 27 | 2 | |||||||||||||||
0 | 26 | — | 13 | 2 | |||||||||||||||
1 | 12 | — | 6 | 2 | |||||||||||||||
1 | 6 | — | 3 | 2 | |||||||||||||||
0 | 2 | 1 | |||||||||||||||||
1 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
87110=11011001112
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.486328125 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.486328125 ∙ 2 = 0.97265625 (0)
0.97265625 ∙ 2 = 1.9453125 (1)
0.9453125 ∙ 2 = 1.890625 (1)
0.890625 ∙ 2 = 1.78125 (1)
0.78125 ∙ 2 = 1.5625 (1)
0.5625 ∙ 2 = 1.125 (1)
0.125 ∙ 2 = 0.25 (0)
0.25 ∙ 2 = 0.5 (0)
0.5 ∙ 2 = 1 (1)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.48632812510=0.0111110012
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
871.48632812510=1101100111.0111110012
Ответ: 1547.3718 = 1101100111.0111110012.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Калькулятор переводов из восьмеричной в двоичную с подробным решением
- Калькулятор переводов из десятичной в двоичную с подробным решением
- Калькулятор переводов из десятичной в шестнадцатеричную с подробным решением
- Калькулятор переводов из шестнадцатеричной в десятичную с подробным решением
- Калькулятор переводов из двоичной в шестнадцатеричную с подробным решением
Последние примеры переводов из 8-ой в 2-ую систему
- Какому восьмеричному числу соответствует двоичный код 124.05?
- Как перевести 0.0600 из восьмеричной в двоичную систему?
- Представить восьмеричное число 10101001 в двоичной системе счисления
- Перевод 6.061 из восьмеричной в двоичную систему
- Как перевести 53773116 из восьмеричной в двоичную систему счисления?
- Какое восьмеричное число соответствует двоичному коду 7622?
- Какому восьмеричному числу соответствует двоичное число 26301?
- Какое восьмеричное число соответствует двоичному числу 0572?
- Перевести 41431 из восьмеричной в двоичную систему
- Какое восьмеричное число соответствует двоичному числу 4043?