Перевести число 1714.2 из восьмеричной системы в двоичную
Задача: перевести число 1714.2 из восьмеричной в двоичную систему счисления.
Для перевода 1714.2 из восьмеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 1714.2 из восьмеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа 1714.2 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
1714.28=1 ∙ 83 + 7 ∙ 82 + 1 ∙ 81 + 4 ∙ 80 + 2 ∙ 8-1 = 1 ∙ 512 + 7 ∙ 64 + 1 ∙ 8 + 4 ∙ 1 + 2 ∙ 0.125 = 512 + 448 + 8 + 4 + 0.25 = 972.2510
Таким образом:
1714.28 = 972.2510
2. Полученное число 972.25 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 972 в двоичную систему;
- Перевести 0.25 в двоичную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 972 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
— | 972 | 2 | |||||||||||||||||
972 | — | 486 | 2 | ||||||||||||||||
0 | 486 | — | 243 | 2 | |||||||||||||||
0 | 242 | — | 121 | 2 | |||||||||||||||
1 | 120 | — | 60 | 2 | |||||||||||||||
1 | 60 | — | 30 | 2 | |||||||||||||||
0 | 30 | — | 15 | 2 | |||||||||||||||
0 | 14 | — | 7 | 2 | |||||||||||||||
1 | 6 | — | 3 | 2 | |||||||||||||||
1 | 2 | 1 | |||||||||||||||||
1 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
97210=11110011002
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.25 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.25 ∙ 2 = 0.5 (0)
0.5 ∙ 2 = 1 (1)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.2510=0.012
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
972.2510=1111001100.012
Ответ: 1714.28 = 1111001100.012.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Калькулятор из восьмеричной в двоичную систему с решением
- Калькулятор из десятичной в двоичную систему с решением
- Калькулятор из восьмеричной в десятичную систему с решением
- Калькулятор из двоичной в восьмеричную систему с решением
- Калькулятор из двоичной в шестнадцатеричную систему с решением
- Калькулятор из восьмеричной в шестнадцатеричную систему с решением
Последние примеры переводов из 8-ой в 2-ую систему
- Какое восьмеричное число соответствует двоичному числу 1123.53?
- Переведите 34751 из восьмеричной в двоичную систему счисления
- Перевести 450 из восьмеричной в двоичную систему счисления
- Запиши восьмеричное число 6077.311 в двоичной системе счисления
- Какому восьмеричному числу соответствует двоичное число 11471?
- Какому восьмеричному числу соответствует двоичное число 45.42?
- Как будет записано восьмеричное число 4466747 в двоичной системе?
- Как перевести 504.312 из восьмеричной в двоичную систему?
- Как перевести число 774 из восьмеричной в двоичную систему счисления?
- Переведите восьмеричное число 243.3 в двоичную систему