Перевод 66542 из восьмеричной в двоичную систему счисления

Задача: перевести число 66542 из восьмеричной в двоичную систему счисления.

Для перевода 66542 из восьмеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:

Переведем число 66542 из восьмеричной системы в десятичную;
Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;

Решение:

1. Для перевода числа 66542 в десятичную систему воспользуемся формулой:

A_n = a_n-1 ∙ q^n-1 + a_n-2 ∙ q^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ q⁰

Отсюда:

66542₈=6 ∙ 8⁴ + 6 ∙ 8³ + 5 ∙ 8² + 4 ∙ 8¹ + 2 ∙ 8⁰ = 6 ∙ 4096 + 6 ∙ 512 + 5 ∙ 64 + 4 ∙ 8 + 2 ∙ 1 = 24576 + 3072 + 320 + 32 + 2 = 28002₁₀

Таким образом:

66542₈ = 28002₁₀

2. Полученное число 28002 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Для этого, осуществим последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.

—	28002		2
—	28002	—	14001		2
	0	—	14000	—	7000		2
			1	—	7000	—	3500		2
					0	—	3500	—	1750		2
							0	—	1750	—	875		2
									0	—	874	—	437		2
											1	—	436	—	218		2
													1	—	218	—	109		2
															0	—	108	—	54		2
																	1	—	54	—	27		2
																			0	—	26	—	13		2
																					1	—	12	—	6		2
																							1	—	6	—	3	2
																									0	—	2	1
																											1

Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:

28002₁₀=110110101100010₂

Ответ: 66542₈ = 110110101100010₂.

Смотрите также:

Смотрите также
Калькуляторы
Последние переводы

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 8-ой в 2-ую систему

Оцените материал:

(пока оценок нет)

Загрузка...

Перевести число 66542 из восьмеричной системы в двоичную

Смотрите также:

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 8-ой в 2-ую систему

Какое число еще хотите перевести?

Системы счисления

Переводы

О сайте