Перевести число 1551.41 из восьмеричной системы в двоичную
Задача: перевести число 1551.41 из восьмеричной в двоичную систему счисления.
Для перевода 1551.41 из восьмеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 1551.41 из восьмеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа 1551.41 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
1551.418=1 ∙ 83 + 5 ∙ 82 + 5 ∙ 81 + 1 ∙ 80 + 4 ∙ 8-1 + 1 ∙ 8-2 = 1 ∙ 512 + 5 ∙ 64 + 5 ∙ 8 + 1 ∙ 1 + 4 ∙ 0.125 + 1 ∙ 0.015625 = 512 + 320 + 40 + 1 + 0.5 + 0.015625 = 873.51562510
Таким образом:
1551.418 = 873.51562510
2. Полученное число 873.515625 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 873 в двоичную систему;
- Перевести 0.515625 в двоичную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 873 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
— | 873 | 2 | |||||||||||||||||
872 | — | 436 | 2 | ||||||||||||||||
1 | 436 | — | 218 | 2 | |||||||||||||||
0 | 218 | — | 109 | 2 | |||||||||||||||
0 | 108 | — | 54 | 2 | |||||||||||||||
1 | 54 | — | 27 | 2 | |||||||||||||||
0 | 26 | — | 13 | 2 | |||||||||||||||
1 | 12 | — | 6 | 2 | |||||||||||||||
1 | 6 | — | 3 | 2 | |||||||||||||||
0 | 2 | 1 | |||||||||||||||||
1 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
87310=11011010012
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.515625 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.515625 ∙ 2 = 1.03125 (1)
0.03125 ∙ 2 = 0.0625 (0)
0.0625 ∙ 2 = 0.125 (0)
0.125 ∙ 2 = 0.25 (0)
0.25 ∙ 2 = 0.5 (0)
0.5 ∙ 2 = 1 (1)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.51562510=0.1000012
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
873.51562510=1101101001.1000012
Ответ: 1551.418 = 1101101001.1000012.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Калькулятор переводов из восьмеричной в двоичную систему
- Калькулятор переводов из десятичной в шестнадцатеричную систему
- Калькулятор переводов из восьмеричной в десятичную систему
- Калькулятор переводов из шестнадцатеричной в десятичную систему
- Калькулятор переводов из восьмеричной в шестнадцатеричную систему
- Калькулятор переводов из шестнадцатеричной в восьмеричную систему
Последние примеры переводов из 8-ой в 2-ую систему
- Перевод числа 133B из восьмеричной в двоичную систему счисления
- Какое восьмеричное число соответствует двоичному коду 361.456?
- Какое восьмеричное число соответствует двоичному числу 350476251?
- Какое восьмеричное число соответствует двоичному коду 764.125?
- Перевести число 5571 из восьмеричной в двоичную систему
- Как перевести число 6745361 из восьмеричной в двоичную систему?
- Какое восьмеричное число соответствует двоичному коду 11414?
- Как перевести 167.663 из восьмеричной в двоичную систему счисления?
- Запиши восьмеричное число 627 в двоичной системе счисления
- Представить восьмеричное число 631.1 в двоичной системе счисления