Перевести число 155151150141154151143151156 из восьмеричной системы в двоичную
Задача: перевести число 155151150141154151143151156 из восьмеричной в двоичную систему счисления.
Для перевода 155151150141154151143151156 из восьмеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 155151150141154151143151156 из восьмеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа 155151150141154151143151156 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0
Отсюда:
1551511501411541511431511568=1 ∙ 826 + 5 ∙ 825 + 5 ∙ 824 + 1 ∙ 823 + 5 ∙ 822 + 1 ∙ 821 + 1 ∙ 820 + 5 ∙ 819 + 0 ∙ 818 + 1 ∙ 817 + 4 ∙ 816 + 1 ∙ 815 + 1 ∙ 814 + 5 ∙ 813 + 4 ∙ 812 + 1 ∙ 811 + 5 ∙ 810 + 1 ∙ 89 + 1 ∙ 88 + 4 ∙ 87 + 3 ∙ 86 + 1 ∙ 85 + 5 ∙ 84 + 1 ∙ 83 + 1 ∙ 82 + 5 ∙ 81 + 6 ∙ 80 = 1 ∙ 3.0223145490366E+23 + 5 ∙ 3.7778931862957E+22 + 5 ∙ 4.7223664828696E+21 + 1 ∙ 5.9029581035871E+20 + 5 ∙ 7.3786976294838E+19 + 1 ∙ 9.2233720368548E+18 + 1 ∙ 1152921504606846976 + 5 ∙ 144115188075855872 + 0 ∙ 18014398509481984 + 1 ∙ 2251799813685248 + 4 ∙ 281474976710656 + 1 ∙ 35184372088832 + 1 ∙ 4398046511104 + 5 ∙ 549755813888 + 4 ∙ 68719476736 + 1 ∙ 8589934592 + 5 ∙ 1073741824 + 1 ∙ 134217728 + 1 ∙ 16777216 + 4 ∙ 2097152 + 3 ∙ 262144 + 1 ∙ 32768 + 5 ∙ 4096 + 1 ∙ 512 + 1 ∙ 64 + 5 ∙ 8 + 6 ∙ 1 = 3.0223145490366E+23 + 1.8889465931479E+23 + 2.3611832414348E+22 + 5.9029581035871E+20 + 3.6893488147419E+20 + 9.2233720368548E+18 + 1152921504606846976 + 720575940379279360 + 0 + 2251799813685248 + 1125899906842624 + 35184372088832 + 4398046511104 + 2748779069440 + 274877906944 + 8589934592 + 5368709120 + 134217728 + 16777216 + 8388608 + 786432 + 32768 + 20480 + 512 + 64 + 40 + 6 = 5.1570827761443E+2310
Таким образом:
1551511501411541511431511568 = 5.1570827761443E+2310
2. Полученное число 5.1570827761443E+23 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести -7346454271979683840 в двоичную систему;
- Перевести 0.1570827761443E+23 в двоичную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число -7346454271979683840 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
| -7346454271979683840 | |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
-734645427197968384010=-73464542719796838402
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.1570827761443E+23 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.1570827761443E+23 ∙ 2 = 3.141655522886E+22 ()
0.141655522886E+22 ∙ 2 = 2.83311045772E+21 ()
0.83311045772E+21 ∙ 2 = 1.66622091544E+21 ()
0.66622091544E+21 ∙ 2 = 1.33244183088E+21 ()
0.33244183088E+21 ∙ 2 = 6.6488366176E+20 ()
0.6488366176E+20 ∙ 2 = 1.2976732352E+20 ()
0.2976732352E+20 ∙ 2 = 5.953464704E+19 ()
0.953464704E+19 ∙ 2 = 1.906929408E+19 ()
0.906929408E+19 ∙ 2 = 1.813858816E+19 ()
0.813858816E+19 ∙ 2 = 1.627717632E+19 ()
0.627717632E+19 ∙ 2 = 1.255435264E+19 ()
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.1570827761443E+2310=0.2
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
5.1570827761443E+2310=-7346454271979683840.2
Ответ: 1551511501411541511431511568 = -7346454271979683840.2.
Смотрите также:
- Смотрите также
- Калькуляторы
- Последние переводы
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
Последние примеры переводов из 8-ой в 2-ую систему
- Какому восьмеричному числу соответствует двоичное число 7671?
- Как выглядит восьмеричное число 4123 в двоичной системе?
- Перевод числа 742600 из восьмеричной в двоичную систему
- Перевод 261025 из восьмеричной в двоичную систему счисления
- Представить восьмеричное число 1234.07 в двоичной системе
- Запишите восьмеричное число 0.363 в двоичной системе
- Переведите 1654 из восьмеричной в двоичную систему счисления
- Переведите число 3167 из восьмеричной в двоичную систему счисления
- Как выглядит восьмеричное число 137.320 в двоичной системе счисления?
- Как перевести число 1314 из восьмеричной в двоичную систему счисления?
(пока оценок нет)
Загрузка...