Перевод 1559 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления

Задача: перевести число 1559 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления.

Для перевода 1559 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:

Переведем число 1559 из шестнадцатеричной системы в десятичную;
Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;

Решение:

1. Для перевода числа 1559 в десятичную систему воспользуемся формулой:

A_n = a_n-1 ∙ q^n-1 + a_n-2 ∙ q^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ q⁰

Отсюда:

1559₁₆=1 ∙ 16³ + 5 ∙ 16² + 5 ∙ 16¹ + 9 ∙ 16⁰ = 1 ∙ 4096 + 5 ∙ 256 + 5 ∙ 16 + 9 ∙ 1 = 4096 + 1280 + 80 + 9 = 5465₁₀

Таким образом:

1559₁₆ = 5465₁₀

2. Полученное число 5465 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Для этого, осуществим последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.

—	5465		2
—	5464	—	2732		2
	1	—	2732	—	1366		2
			0	—	1366	—	683		2
					0	—	682	—	341		2
							1	—	340	—	170		2
									1	—	170	—	85		2
											0	—	84	—	42		2
													1	—	42	—	21		2
															0	—	20	—	10		2
																	1	—	10	—	5		2
																			0	—	4	—	2	2
																					1	—	2	1
																							0

Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:

5465₁₀=1010101011001₂

Ответ: 1559₁₆ = 1010101011001₂.

Смотрите также:

Смотрите также
Калькуляторы
Последние переводы

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему

Оцените материал:

(пока оценок нет)

Загрузка...

Перевести число 1559 из шестнадцатеричной системы в двоичную

Смотрите также:

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему

Какое число еще хотите перевести?

Системы счисления

Переводы

О сайте