Перевод 155cd из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления

Задача: перевести число 155cd из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления.

Для перевода 155cd из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:

Переведем число 155cd из шестнадцатеричной системы в десятичную;
Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;

Решение:

1. Для перевода числа 155cd в десятичную систему воспользуемся формулой:

A_n = a_n-1 ∙ q^n-1 + a_n-2 ∙ q^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ q⁰

Отсюда:

155cd₁₆=1 ∙ 16⁴ + 5 ∙ 16³ + 5 ∙ 16² + c ∙ 16¹ + d ∙ 16⁰ = 1 ∙ 65536 + 5 ∙ 4096 + 5 ∙ 256 + 12 ∙ 16 + 13 ∙ 1 = 65536 + 20480 + 1280 + 192 + 13 = 87501₁₀

Таким образом:

155cd₁₆ = 87501₁₀

2. Полученное число 87501 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Для этого, осуществим последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.

—	87501		2
—	87500	—	43750		2
	1	—	43750	—	21875		2
			0	—	21874	—	10937		2
					1	—	10936	—	5468		2
							1	—	5468	—	2734		2
									0	—	2734	—	1367		2
											0	—	1366	—	683		2
													1	—	682	—	341		2
															1	—	340	—	170		2
																	1	—	170	—	85		2
																			0	—	84	—	42		2
																					1	—	42	—	21		2
																							0	—	20	—	10		2
																									1	—	10	—	5		2
																											0	—	4	—	2	2
																													1	—	2	1
																															0

Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:

87501₁₀=10101010111001101₂

Ответ: 155cd₁₆ = 10101010111001101₂.

Смотрите также:

Смотрите также
Калькуляторы
Последние переводы

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему

Оцените материал:

(пока оценок нет)

Загрузка...

Перевести число 155cd из шестнадцатеричной системы в двоичную

Смотрите также:

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему

Какое число еще хотите перевести?

Системы счисления

Переводы

О сайте