Перевести число 156.8 из 156-ой системы в восьмеричную
Задача: перевести число 156.8 из 156-ой в восьмеричную систему счисления.
Для перевода 156.8 из 156-ой в восьмеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 156.8 из 156-ой системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в восьмеричную;
Решение:
1. Для перевода числа 156.8 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
156.8156=1 ∙ 1562 + 5 ∙ 1561 + 6 ∙ 1560 + 8 ∙ 156-1 = 1 ∙ 24336 + 5 ∙ 156 + 6 ∙ 1 + 8 ∙ 0.0064102564102564 = 24336 + 780 + 6 + 0.051282051282051 = 25122.05128205110
Таким образом:
156.8156 = 25122.05128205110
2. Полученное число 25122.051282051 переведем из десятичной системы счисления в восьмеричную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 25122 в восьмеричную систему;
- Перевести 0.051282051 в восьмеричную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 25122 из десятичной системы счисления в восьмеричную, необходимо осуществить последовательное деление на 8, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 8.
| — | 25122 | 8 | |||||||
| 25120 | — | 3140 | 8 | ||||||
| 2 | 3136 | — | 392 | 8 | |||||
| 4 | 392 | — | 49 | 8 | |||||
| 0 | 48 | 6 | |||||||
| 1 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
2512210=610428
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.051282051 в восьмеричную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 8, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.051282051 ∙ 8 = 0.410256408 (0)
0.410256408 ∙ 8 = 3.282051264 (3)
0.282051264 ∙ 8 = 2.256410112 (2)
0.256410112 ∙ 8 = 2.051280896 (2)
0.051280896 ∙ 8 = 0.410247168 (0)
0.410247168 ∙ 8 = 3.281977344 (3)
0.281977344 ∙ 8 = 2.255818752 (2)
0.255818752 ∙ 8 = 2.046550016 (2)
0.046550016 ∙ 8 = 0.372400128 (0)
0.372400128 ∙ 8 = 2.979201024 (2)
0.979201024 ∙ 8 = 7.833608192 (7)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.05128205110=0.032203220278
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
25122.05128205110=61042.032203220278
Ответ: 156.8156 = 61042.032203220278.
Смотрите также:
- Смотрите также
- Калькуляторы
- Последние переводы
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Онлайн калькулятор из одной системы счисления в другую
- Онлайн калькулятор из десятичной в шестнадцатеричную с подробным решением
- Онлайн калькулятор из двоичной в десятичную с подробным решением
- Онлайн калькулятор из шестнадцатеричной в десятичную с подробным решением
- Онлайн калькулятор из шестнадцатеричной в восьмеричную с подробным решением
Последние примеры переводов из 156-ой в 8-ую систему
- Представьте 156-ое число 2354 в восьмеричной системе счисления
- Запишите 156-ое число 3001 в восьмеричной системе счисления
- Запиши 156-ое число 10 в восьмеричной системе
- Как будет записано 156-ое число 19 в восьмеричной системе?
- Какое 156-ое число соответствует восьмеричному коду 54?
- Перевести 20 из 156-ой в восьмеричную систему счисления
- Как будет записано 156-ое число 51.10 в восьмеричной системе счисления?
- Какое 156-ое число соответствует восьмеричному числу 4ED?
- Перевести 021212 из 156-ой в восьмеричную систему
- Как будет записано 156-ое число 2027 в восьмеричной системе?
(пока оценок нет)
Загрузка...