Перевести число 1567.234 из восьмеричной системы в двоичную
Задача: перевести число 1567.234 из восьмеричной в двоичную систему счисления.
Для перевода 1567.234 из восьмеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 1567.234 из восьмеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа 1567.234 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
1567.2348=1 ∙ 83 + 5 ∙ 82 + 6 ∙ 81 + 7 ∙ 80 + 2 ∙ 8-1 + 3 ∙ 8-2 + 4 ∙ 8-3 = 1 ∙ 512 + 5 ∙ 64 + 6 ∙ 8 + 7 ∙ 1 + 2 ∙ 0.125 + 3 ∙ 0.015625 + 4 ∙ 0.001953125 = 512 + 320 + 48 + 7 + 0.25 + 0.046875 + 0.0078125 = 887.304687510
Таким образом:
1567.2348 = 887.304687510
2. Полученное число 887.3046875 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 887 в двоичную систему;
- Перевести 0.3046875 в двоичную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 887 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
| — | 887 | 2 | |||||||||||||||||
| 886 | — | 443 | 2 | ||||||||||||||||
| 1 | 442 | — | 221 | 2 | |||||||||||||||
| 1 | 220 | — | 110 | 2 | |||||||||||||||
| 1 | 110 | — | 55 | 2 | |||||||||||||||
| 0 | 54 | — | 27 | 2 | |||||||||||||||
| 1 | 26 | — | 13 | 2 | |||||||||||||||
| 1 | 12 | — | 6 | 2 | |||||||||||||||
| 1 | 6 | — | 3 | 2 | |||||||||||||||
| 0 | 2 | 1 | |||||||||||||||||
| 1 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
88710=11011101112
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.3046875 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.3046875 ∙ 2 = 0.609375 (0)
0.609375 ∙ 2 = 1.21875 (1)
0.21875 ∙ 2 = 0.4375 (0)
0.4375 ∙ 2 = 0.875 (0)
0.875 ∙ 2 = 1.75 (1)
0.75 ∙ 2 = 1.5 (1)
0.5 ∙ 2 = 1 (1)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.304687510=0.01001112
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
887.304687510=1101110111.01001112
Ответ: 1567.2348 = 1101110111.01001112.
Смотрите также:
- Смотрите также
- Калькуляторы
- Последние переводы
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
Последние примеры переводов из 8-ой в 2-ую систему
- Переведите 1564.23565 из восьмеричной в двоичную систему счисления
- Запиши восьмеричное число 71632 в двоичной системе счисления
- Перевести восьмеричное число 35765 в двоичную систему счисления
- Запиши восьмеричное число 73402 в двоичной системе
- Перевести восьмеричное число 7312 в двоичную систему счисления
- Как перевести число 737 из восьмеричной в двоичную систему счисления?
- Представьте восьмеричное число 62172 в двоичной системе счисления
- Перевести 7730 из восьмеричной в двоичную систему
- Как выглядит восьмеричное число 1063 в двоичной системе счисления?
- Как представлено восьмеричное число 253.06 в двоичной системе?
(пока оценок нет)
Загрузка...