Перевести число 77.6 из восьмеричной системы в двоичную
Задача: перевести число 77.6 из восьмеричной в двоичную систему счисления.
Для перевода 77.6 из восьмеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 77.6 из восьмеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа 77.6 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
77.68=7 ∙ 81 + 7 ∙ 80 + 6 ∙ 8-1 = 7 ∙ 8 + 7 ∙ 1 + 6 ∙ 0.125 = 56 + 7 + 0.75 = 63.7510
Таким образом:
77.68 = 63.7510
2. Полученное число 63.75 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 63 в двоичную систему;
- Перевести 0.75 в двоичную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 63 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
| — | 63 | 2 | |||||||||
| 62 | — | 31 | 2 | ||||||||
| 1 | 30 | — | 15 | 2 | |||||||
| 1 | 14 | — | 7 | 2 | |||||||
| 1 | 6 | — | 3 | 2 | |||||||
| 1 | 2 | 1 | |||||||||
| 1 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
6310=1111112
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.75 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.75 ∙ 2 = 1.5 (1)
0.5 ∙ 2 = 1 (1)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.7510=0.112
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
63.7510=111111.112
Ответ: 77.68 = 111111.112.
Смотрите также:
- Смотрите также
- Калькуляторы
- Последние переводы
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Калькулятор переводов из восьмеричной в двоичную систему
- Калькулятор переводов из десятичной в двоичную систему
- Калькулятор переводов из десятичной в восьмеричную систему
- Калькулятор переводов из восьмеричной в десятичную систему
- Калькулятор переводов из двоичной в шестнадцатеричную систему
- Калькулятор переводов из шестнадцатеричной в восьмеричную систему
Последние примеры переводов из 8-ой в 2-ую систему
- Какое восьмеричное число соответствует двоичному коду 634247?
- Перевести восьмеричное число 2242 в двоичную систему
- Переведите число 7241 из восьмеричной в двоичную систему счисления
- Представьте восьмеричное число 3747470 в двоичной системе счисления
- Перевести восьмеричное число 57152 в двоичную систему счисления
- Какое восьмеричное число соответствует двоичному коду 177.35?
- Запишите восьмеричное число 3334 в двоичной системе
- Как перевести 4603 из восьмеричной в двоичную систему счисления?
- Перевод 17223 из восьмеричной в двоичную систему
- Перевести восьмеричное число 65177 в двоичную систему счисления
(пока оценок нет)
Загрузка...