Перевести число 253.34 из восьмеричной системы в двоичную
Задача: перевести число 253.34 из восьмеричной в двоичную систему счисления.
Для перевода 253.34 из восьмеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 253.34 из восьмеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа 253.34 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
253.348=2 ∙ 82 + 5 ∙ 81 + 3 ∙ 80 + 3 ∙ 8-1 + 4 ∙ 8-2 = 2 ∙ 64 + 5 ∙ 8 + 3 ∙ 1 + 3 ∙ 0.125 + 4 ∙ 0.015625 = 128 + 40 + 3 + 0.375 + 0.0625 = 171.437510
Таким образом:
253.348 = 171.437510
2. Полученное число 171.4375 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 171 в двоичную систему;
- Перевести 0.4375 в двоичную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 171 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
— | 171 | 2 | |||||||||||||
170 | — | 85 | 2 | ||||||||||||
1 | 84 | — | 42 | 2 | |||||||||||
1 | 42 | — | 21 | 2 | |||||||||||
0 | 20 | — | 10 | 2 | |||||||||||
1 | 10 | — | 5 | 2 | |||||||||||
0 | 4 | — | 2 | 2 | |||||||||||
1 | 2 | 1 | |||||||||||||
0 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
17110=101010112
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.4375 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.4375 ∙ 2 = 0.875 (0)
0.875 ∙ 2 = 1.75 (1)
0.75 ∙ 2 = 1.5 (1)
0.5 ∙ 2 = 1 (1)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.437510=0.01112
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
171.437510=10101011.01112
Ответ: 253.348 = 10101011.01112.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Онлайн переводы из восьмеричной в двоичную систему с решением
- Онлайн переводы из десятичной в шестнадцатеричную систему с решением
- Онлайн переводы из двоичной в десятичную систему с решением
- Онлайн переводы из двоичной в шестнадцатеричную систему с решением
- Онлайн переводы из шестнадцатеричной в восьмеричную систему с решением
Последние примеры переводов из 8-ой в 2-ую систему
- Какому восьмеричному числу соответствует двоичный код 3463?
- Переведите восьмеричное число 3256 в двоичную систему
- Перевести восьмеричное число 1446.62 в двоичную систему счисления
- Представить восьмеричное число 10312 в двоичной системе
- Какое восьмеричное число соответствует двоичному коду 173.54?
- Представить восьмеричное число 24.4 в двоичной системе
- Переведите число 432131 из восьмеричной в двоичную систему
- Какому восьмеричному числу соответствует двоичный код 3741?
- Какому восьмеричному числу соответствует двоичное число 12346?
- Представить восьмеричное число 2.1 в двоичной системе