Перевод 15841 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления

Задача: перевести число 15841 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления.

Для перевода 15841 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:

Переведем число 15841 из шестнадцатеричной системы в десятичную;
Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;

Решение:

1. Для перевода числа 15841 в десятичную систему воспользуемся формулой:

A_n = a_n-1 ∙ q^n-1 + a_n-2 ∙ q^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ q⁰

Отсюда:

15841₁₆=1 ∙ 16⁴ + 5 ∙ 16³ + 8 ∙ 16² + 4 ∙ 16¹ + 1 ∙ 16⁰ = 1 ∙ 65536 + 5 ∙ 4096 + 8 ∙ 256 + 4 ∙ 16 + 1 ∙ 1 = 65536 + 20480 + 2048 + 64 + 1 = 88129₁₀

Таким образом:

15841₁₆ = 88129₁₀

2. Полученное число 88129 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Для этого, осуществим последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.

—	88129		2
—	88128	—	44064		2
	1	—	44064	—	22032		2
			0	—	22032	—	11016		2
					0	—	11016	—	5508		2
							0	—	5508	—	2754		2
									0	—	2754	—	1377		2
											0	—	1376	—	688		2
													1	—	688	—	344		2
															0	—	344	—	172		2
																	0	—	172	—	86		2
																			0	—	86	—	43		2
																					0	—	42	—	21		2
																							1	—	20	—	10		2
																									1	—	10	—	5		2
																											0	—	4	—	2	2
																													1	—	2	1
																															0

Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:

88129₁₀=10101100001000001₂

Ответ: 15841₁₆ = 10101100001000001₂.

Смотрите также:

Смотрите также
Калькуляторы
Последние переводы

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему

Оцените материал:

(пока оценок нет)

Загрузка...

Перевести число 15841 из шестнадцатеричной системы в двоичную

Смотрите также:

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему

Какое число еще хотите перевести?

Системы счисления

Переводы

О сайте