Перевод 158D из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления

Задача: перевести число 158D из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления.

Для перевода 158D из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:

Переведем число 158D из шестнадцатеричной системы в десятичную;
Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;

Решение:

1. Для перевода числа 158D в десятичную систему воспользуемся формулой:

A_n = a_n-1 ∙ q^n-1 + a_n-2 ∙ q^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ q⁰

Отсюда:

158D₁₆=1 ∙ 16³ + 5 ∙ 16² + 8 ∙ 16¹ + D ∙ 16⁰ = 1 ∙ 4096 + 5 ∙ 256 + 8 ∙ 16 + 13 ∙ 1 = 4096 + 1280 + 128 + 13 = 5517₁₀

Таким образом:

158D₁₆ = 5517₁₀

2. Полученное число 5517 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Для этого, осуществим последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.

—	5517		2
—	5516	—	2758		2
	1	—	2758	—	1379		2
			0	—	1378	—	689		2
					1	—	688	—	344		2
							1	—	344	—	172		2
									0	—	172	—	86		2
											0	—	86	—	43		2
													0	—	42	—	21		2
															1	—	20	—	10		2
																	1	—	10	—	5		2
																			0	—	4	—	2	2
																					1	—	2	1
																							0

Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:

5517₁₀=1010110001101₂

Ответ: 158D₁₆ = 1010110001101₂.

Смотрите также:

Смотрите также
Калькуляторы
Последние переводы

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему

Оцените материал:

(пока оценок нет)

Загрузка...

Перевести число 158D из шестнадцатеричной системы в двоичную

Смотрите также:

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему

Какое число еще хотите перевести?

Системы счисления

Переводы

О сайте