Перевести число 15BB.04 из шестнадцатеричной системы в двоичную
Задача: перевести число 15BB.04 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления.
Для перевода 15BB.04 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 15BB.04 из шестнадцатеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа 15BB.04 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
15BB.0416=1 ∙ 163 + 5 ∙ 162 + B ∙ 161 + B ∙ 160 + 0 ∙ 16-1 + 4 ∙ 16-2 = 1 ∙ 4096 + 5 ∙ 256 + 11 ∙ 16 + 11 ∙ 1 + 0 ∙ 0.0625 + 4 ∙ 0.00390625 = 4096 + 1280 + 176 + 11 + 0 + 0.015625 = 5563.01562510
Таким образом:
15BB.0416 = 5563.01562510
2. Полученное число 5563.015625 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 5563 в двоичную систему;
- Перевести 0.015625 в двоичную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 5563 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
— | 5563 | 2 | |||||||||||||||||||||||
5562 | — | 2781 | 2 | ||||||||||||||||||||||
1 | 2780 | — | 1390 | 2 | |||||||||||||||||||||
1 | 1390 | — | 695 | 2 | |||||||||||||||||||||
0 | 694 | — | 347 | 2 | |||||||||||||||||||||
1 | 346 | — | 173 | 2 | |||||||||||||||||||||
1 | 172 | — | 86 | 2 | |||||||||||||||||||||
1 | 86 | — | 43 | 2 | |||||||||||||||||||||
0 | 42 | — | 21 | 2 | |||||||||||||||||||||
1 | 20 | — | 10 | 2 | |||||||||||||||||||||
1 | 10 | — | 5 | 2 | |||||||||||||||||||||
0 | 4 | — | 2 | 2 | |||||||||||||||||||||
1 | 2 | 1 | |||||||||||||||||||||||
0 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
556310=10101101110112
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.015625 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.015625 ∙ 2 = 0.03125 (0)
0.03125 ∙ 2 = 0.0625 (0)
0.0625 ∙ 2 = 0.125 (0)
0.125 ∙ 2 = 0.25 (0)
0.25 ∙ 2 = 0.5 (0)
0.5 ∙ 2 = 1 (1)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.01562510=0.0000012
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
5563.01562510=1010110111011.0000012
Ответ: 15BB.0416 = 1010110111011.0000012.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Онлайн переводы из шестнадцатеричной в двоичную с решением
- Онлайн переводы из десятичной в двоичную с решением
- Онлайн переводы из десятичной в шестнадцатеричную с решением
- Онлайн переводы из восьмеричной в десятичную с решением
- Онлайн переводы из двоичной в восьмеричную с решением
- Онлайн переводы из шестнадцатеричной в восьмеричную с решением
Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему
- Переведите шестнадцатеричное число 02bc в двоичную систему счисления
- Представить шестнадцатеричное число FE0.7 в двоичной системе счисления
- Перевести число C4b3edca из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления
- Как перевести 2AD.F5 из шестнадцатеричной в двоичную систему?
- Как перевести число 23A из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления?
- Как перевести число 12BA из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления?
- Запишите шестнадцатеричное число A02C в двоичной системе
- Перевод числа 2BD.3 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления
- Как перевести число D7FF из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления?
- Переведите 1C.A1 из шестнадцатеричной в двоичную систему