Перевести число 15E.6 из шестнадцатеричной системы в двоичную
Задача: перевести число 15E.6 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления.
Для перевода 15E.6 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 15E.6 из шестнадцатеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа 15E.6 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
15E.616=1 ∙ 162 + 5 ∙ 161 + E ∙ 160 + 6 ∙ 16-1 = 1 ∙ 256 + 5 ∙ 16 + 14 ∙ 1 + 6 ∙ 0.0625 = 256 + 80 + 14 + 0.375 = 350.37510
Таким образом:
15E.616 = 350.37510
2. Полученное число 350.375 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 350 в двоичную систему;
- Перевести 0.375 в двоичную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 350 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
— | 350 | 2 | |||||||||||||||
350 | — | 175 | 2 | ||||||||||||||
0 | 174 | — | 87 | 2 | |||||||||||||
1 | 86 | — | 43 | 2 | |||||||||||||
1 | 42 | — | 21 | 2 | |||||||||||||
1 | 20 | — | 10 | 2 | |||||||||||||
1 | 10 | — | 5 | 2 | |||||||||||||
0 | 4 | — | 2 | 2 | |||||||||||||
1 | 2 | 1 | |||||||||||||||
0 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
35010=1010111102
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.375 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.375 ∙ 2 = 0.75 (0)
0.75 ∙ 2 = 1.5 (1)
0.5 ∙ 2 = 1 (1)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.37510=0.0112
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
350.37510=101011110.0112
Ответ: 15E.616 = 101011110.0112.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Онлайн переводы из шестнадцатеричной в двоичную с решением
- Онлайн переводы из десятичной в шестнадцатеричную с решением
- Онлайн переводы из двоичной в десятичную с решением
- Онлайн переводы из шестнадцатеричной в десятичную с решением
- Онлайн переводы из двоичной в шестнадцатеричную с решением
- Онлайн переводы из одной системы счисления в другую
Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему
- Представьте шестнадцатеричное число ea1c66171 в двоичной системе счисления
- Как перевести B1DE из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления?
- Какое шестнадцатеричное число соответствует двоичному числу 33bc?
- Какое шестнадцатеричное число соответствует двоичному коду 1B9?
- Представьте шестнадцатеричное число 13E16 в двоичной системе счисления
- Какое шестнадцатеричное число соответствует двоичному коду 3A?
- Как перевести 5B.3D2 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления?
- Какому шестнадцатеричному числу соответствует двоичное число 8C.F?
- Как перевести число dce из шестнадцатеричной в двоичную систему?
- Представить шестнадцатеричное число B68.D в двоичной системе