Перевести число 15E.6 из шестнадцатеричной системы в двоичную
Задача: перевести число 15E.6 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления.
Для перевода 15E.6 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 15E.6 из шестнадцатеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа 15E.6 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
15E.616=1 ∙ 162 + 5 ∙ 161 + E ∙ 160 + 6 ∙ 16-1 = 1 ∙ 256 + 5 ∙ 16 + 14 ∙ 1 + 6 ∙ 0.0625 = 256 + 80 + 14 + 0.375 = 350.37510
Таким образом:
15E.616 = 350.37510
2. Полученное число 350.375 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 350 в двоичную систему;
- Перевести 0.375 в двоичную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 350 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
| — | 350 | 2 | |||||||||||||||
| 350 | — | 175 | 2 | ||||||||||||||
| 0 | 174 | — | 87 | 2 | |||||||||||||
| 1 | 86 | — | 43 | 2 | |||||||||||||
| 1 | 42 | — | 21 | 2 | |||||||||||||
| 1 | 20 | — | 10 | 2 | |||||||||||||
| 1 | 10 | — | 5 | 2 | |||||||||||||
| 0 | 4 | — | 2 | 2 | |||||||||||||
| 1 | 2 | 1 | |||||||||||||||
| 0 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
35010=1010111102
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.375 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.375 ∙ 2 = 0.75 (0)
0.75 ∙ 2 = 1.5 (1)
0.5 ∙ 2 = 1 (1)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.37510=0.0112
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
350.37510=101011110.0112
Ответ: 15E.616 = 101011110.0112.
Смотрите также:
- Смотрите также
- Калькуляторы
- Последние переводы
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Калькулятор переводов из шестнадцатеричной в двоичную систему с решением
- Калькулятор переводов из восьмеричной в десятичную систему с решением
- Калькулятор переводов из двоичной в восьмеричную систему с решением
- Калькулятор переводов из двоичной в шестнадцатеричную систему с решением
- Калькулятор переводов из шестнадцатеричной в восьмеричную систему с решением
- Калькулятор переводов из одной системы счисления в другую
Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему
- Какому шестнадцатеричному числу соответствует двоичный код 4a82?
- Переведите 4ACOFE из шестнадцатеричной в двоичную систему
- Представить шестнадцатеричное число AB0 в двоичной системе счисления
- Как будет записано шестнадцатеричное число AD5 в двоичной системе счисления?
- Как выглядит шестнадцатеричное число 6AE в двоичной системе?
- Перевод 963D.74 из шестнадцатеричной в двоичную систему
- Переведите шестнадцатеричное число 4E8.35 в двоичную систему
- Переведите число 2ECA из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления
- Какое шестнадцатеричное число соответствует двоичному коду 906?
- Какое шестнадцатеричное число соответствует двоичному коду 10101110111101?
(пока оценок нет)
Загрузка...