Перевести число 4E8.35 из шестнадцатеричной системы в двоичную
Задача: перевести число 4E8.35 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления.
Для перевода 4E8.35 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 4E8.35 из шестнадцатеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа 4E8.35 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
4E8.3516=4 ∙ 162 + E ∙ 161 + 8 ∙ 160 + 3 ∙ 16-1 + 5 ∙ 16-2 = 4 ∙ 256 + 14 ∙ 16 + 8 ∙ 1 + 3 ∙ 0.0625 + 5 ∙ 0.00390625 = 1024 + 224 + 8 + 0.1875 + 0.01953125 = 1256.2070312510
Таким образом:
4E8.3516 = 1256.2070312510
2. Полученное число 1256.20703125 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 1256 в двоичную систему;
- Перевести 0.20703125 в двоичную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 1256 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
| — | 1256 | 2 | |||||||||||||||||||
| 1256 | — | 628 | 2 | ||||||||||||||||||
| 0 | 628 | — | 314 | 2 | |||||||||||||||||
| 0 | 314 | — | 157 | 2 | |||||||||||||||||
| 0 | 156 | — | 78 | 2 | |||||||||||||||||
| 1 | 78 | — | 39 | 2 | |||||||||||||||||
| 0 | 38 | — | 19 | 2 | |||||||||||||||||
| 1 | 18 | — | 9 | 2 | |||||||||||||||||
| 1 | 8 | — | 4 | 2 | |||||||||||||||||
| 1 | 4 | — | 2 | 2 | |||||||||||||||||
| 0 | 2 | 1 | |||||||||||||||||||
| 0 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
125610=100111010002
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.20703125 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.20703125 ∙ 2 = 0.4140625 (0)
0.4140625 ∙ 2 = 0.828125 (0)
0.828125 ∙ 2 = 1.65625 (1)
0.65625 ∙ 2 = 1.3125 (1)
0.3125 ∙ 2 = 0.625 (0)
0.625 ∙ 2 = 1.25 (1)
0.25 ∙ 2 = 0.5 (0)
0.5 ∙ 2 = 1 (1)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.2070312510=0.001101012
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
1256.2070312510=10011101000.001101012
Ответ: 4E8.3516 = 10011101000.001101012.
Смотрите также:
- Смотрите также
- Калькуляторы
- Последние переводы
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Калькулятор из шестнадцатеричной в двоичную с решением
- Калькулятор из десятичной в восьмеричную с решением
- Калькулятор из десятичной в шестнадцатеричную с решением
- Калькулятор из восьмеричной в десятичную с решением
- Калькулятор из шестнадцатеричной в десятичную с решением
- Калькулятор из одной системы счисления в другую
Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему
- Какое шестнадцатеричное число соответствует двоичному числу 11EDABEDA?
- Запишите шестнадцатеричное число 3F6 в двоичной системе счисления
- Запишите шестнадцатеричное число CEA в двоичной системе счисления
- Как будет записано шестнадцатеричное число 1e1 в двоичной системе счисления?
- Какому шестнадцатеричному числу соответствует двоичный код 0.12A?
- Переведите шестнадцатеричное число 9999999999999999999999999999 в двоичную систему
- Какому шестнадцатеричному числу соответствует двоичный код 147.147A?
- Как перевести AA9F из шестнадцатеричной в двоичную систему?
- Переведите шестнадцатеричное число 76105.2AF6A в двоичную систему счисления
- Перевести шестнадцатеричное число 2048 в двоичную систему счисления
(пока оценок нет)
Загрузка...