Перевести число 5571.03 из восьмеричной системы в двоичную
Задача: перевести число 5571.03 из восьмеричной в двоичную систему счисления.
Для перевода 5571.03 из восьмеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 5571.03 из восьмеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа 5571.03 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
5571.038=5 ∙ 83 + 5 ∙ 82 + 7 ∙ 81 + 1 ∙ 80 + 0 ∙ 8-1 + 3 ∙ 8-2 = 5 ∙ 512 + 5 ∙ 64 + 7 ∙ 8 + 1 ∙ 1 + 0 ∙ 0.125 + 3 ∙ 0.015625 = 2560 + 320 + 56 + 1 + 0 + 0.046875 = 2937.04687510
Таким образом:
5571.038 = 2937.04687510
2. Полученное число 2937.046875 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 2937 в двоичную систему;
- Перевести 0.046875 в двоичную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 2937 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
— | 2937 | 2 | |||||||||||||||||||||
2936 | — | 1468 | 2 | ||||||||||||||||||||
1 | 1468 | — | 734 | 2 | |||||||||||||||||||
0 | 734 | — | 367 | 2 | |||||||||||||||||||
0 | 366 | — | 183 | 2 | |||||||||||||||||||
1 | 182 | — | 91 | 2 | |||||||||||||||||||
1 | 90 | — | 45 | 2 | |||||||||||||||||||
1 | 44 | — | 22 | 2 | |||||||||||||||||||
1 | 22 | — | 11 | 2 | |||||||||||||||||||
0 | 10 | — | 5 | 2 | |||||||||||||||||||
1 | 4 | — | 2 | 2 | |||||||||||||||||||
1 | 2 | 1 | |||||||||||||||||||||
0 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
293710=1011011110012
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.046875 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.046875 ∙ 2 = 0.09375 (0)
0.09375 ∙ 2 = 0.1875 (0)
0.1875 ∙ 2 = 0.375 (0)
0.375 ∙ 2 = 0.75 (0)
0.75 ∙ 2 = 1.5 (1)
0.5 ∙ 2 = 1 (1)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.04687510=0.0000112
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
2937.04687510=101101111001.0000112
Ответ: 5571.038 = 101101111001.0000112.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Онлайн калькулятор из восьмеричной в двоичную систему
- Онлайн калькулятор из десятичной в восьмеричную систему
- Онлайн калькулятор из десятичной в шестнадцатеричную систему
- Онлайн калькулятор из двоичной в восьмеричную систему
- Онлайн калькулятор из восьмеричной в шестнадцатеричную систему
- Онлайн калькулятор из шестнадцатеричной в двоичную систему
Последние примеры переводов из 8-ой в 2-ую систему
- Перевод числа 7345 из восьмеричной в двоичную систему счисления
- Перевести число 0.7463 из восьмеричной в двоичную систему
- Как перевести 2143 из восьмеричной в двоичную систему?
- Как представлено восьмеричное число 6122 в двоичной системе счисления?
- Как будет записано восьмеричное число 210234 в двоичной системе счисления?
- Запишите восьмеричное число 11100101.1011 в двоичной системе счисления
- Запиши восьмеричное число 7764.1 в двоичной системе
- Переведите восьмеричное число 17777 в двоичную систему
- Какому восьмеричному числу соответствует двоичный код 701235?
- Как перевести число 2465 из восьмеричной в двоичную систему?