Перевести число 2C.BA из шестнадцатеричной системы в двоичную
Задача: перевести число 2C.BA из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления.
Для перевода 2C.BA из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 2C.BA из шестнадцатеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа 2C.BA в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
2C.BA16=2 ∙ 161 + C ∙ 160 + B ∙ 16-1 + A ∙ 16-2 = 2 ∙ 16 + 12 ∙ 1 + 11 ∙ 0.0625 + 10 ∙ 0.00390625 = 32 + 12 + 0.6875 + 0.0390625 = 44.726562510
Таким образом:
2C.BA16 = 44.726562510
2. Полученное число 44.7265625 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 44 в двоичную систему;
- Перевести 0.7265625 в двоичную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 44 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
— | 44 | 2 | |||||||||
44 | — | 22 | 2 | ||||||||
0 | 22 | — | 11 | 2 | |||||||
0 | 10 | — | 5 | 2 | |||||||
1 | 4 | — | 2 | 2 | |||||||
1 | 2 | 1 | |||||||||
0 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
4410=1011002
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.7265625 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.7265625 ∙ 2 = 1.453125 (1)
0.453125 ∙ 2 = 0.90625 (0)
0.90625 ∙ 2 = 1.8125 (1)
0.8125 ∙ 2 = 1.625 (1)
0.625 ∙ 2 = 1.25 (1)
0.25 ∙ 2 = 0.5 (0)
0.5 ∙ 2 = 1 (1)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.726562510=0.10111012
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
44.726562510=101100.10111012
Ответ: 2C.BA16 = 101100.10111012.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Онлайн калькулятор из шестнадцатеричной в двоичную систему
- Онлайн калькулятор из десятичной в двоичную систему
- Онлайн калькулятор из десятичной в восьмеричную систему
- Онлайн калькулятор из двоичной в десятичную систему
- Онлайн калькулятор из двоичной в восьмеричную систему
- Онлайн калькулятор из шестнадцатеричной в восьмеричную систему
Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему
- Переведите шестнадцатеричное число 0618 в двоичную систему
- Представьте шестнадцатеричное число 79.B в двоичной системе счисления
- Какое шестнадцатеричное число соответствует двоичному числу 1234567A?
- Перевести шестнадцатеричное число 1AE2 в двоичную систему счисления
- Перевести шестнадцатеричное число AB4F в двоичную систему
- Какому шестнадцатеричному числу соответствует двоичное число 9D5?
- Какое шестнадцатеричное число соответствует двоичному числу 5678?
- Как представлено шестнадцатеричное число 2451 в двоичной системе?
- Перевод 616e696d61746f72 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления
- Переведите шестнадцатеричное число 538AE в двоичную систему счисления