Перевод 16007 из восьмеричной в двоичную систему счисления

Задача: перевести число 16007 из восьмеричной в двоичную систему счисления.

Для перевода 16007 из восьмеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:

Переведем число 16007 из восьмеричной системы в десятичную;
Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;

Решение:

1. Для перевода числа 16007 в десятичную систему воспользуемся формулой:

A_n = a_n-1 ∙ q^n-1 + a_n-2 ∙ q^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ q⁰

Отсюда:

16007₈=1 ∙ 8⁴ + 6 ∙ 8³ + 0 ∙ 8² + 0 ∙ 8¹ + 7 ∙ 8⁰ = 1 ∙ 4096 + 6 ∙ 512 + 0 ∙ 64 + 0 ∙ 8 + 7 ∙ 1 = 4096 + 3072 + 0 + 0 + 7 = 7175₁₀

Таким образом:

16007₈ = 7175₁₀

2. Полученное число 7175 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Для этого, осуществим последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.

—	7175		2
—	7174	—	3587		2
	1	—	3586	—	1793		2
			1	—	1792	—	896		2
					1	—	896	—	448		2
							0	—	448	—	224		2
									0	—	224	—	112		2
											0	—	112	—	56		2
													0	—	56	—	28		2
															0	—	28	—	14		2
																	0	—	14	—	7		2
																			0	—	6	—	3	2
																					1	—	2	1
																							1

Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:

7175₁₀=1110000000111₂

Ответ: 16007₈ = 1110000000111₂.

Смотрите также:

Смотрите также
Калькуляторы
Последние переводы

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 8-ой в 2-ую систему

Оцените материал:

(пока оценок нет)

Загрузка...

Перевести число 16007 из восьмеричной системы в двоичную

Смотрите также:

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 8-ой в 2-ую систему

Какое число еще хотите перевести?

Системы счисления

Переводы

О сайте