Перевод 1101111000111100 из восьмеричной в двоичную систему счисления

Задача: перевести число 1101111000111100 из восьмеричной в двоичную систему счисления.

Для перевода 1101111000111100 из восьмеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:

Переведем число 1101111000111100 из восьмеричной системы в десятичную;
Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;

Решение:

1. Для перевода числа 1101111000111100 в десятичную систему воспользуемся формулой:

A_n = a_n-1 ∙ q^n-1 + a_n-2 ∙ q^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ q⁰

Отсюда:

1101111000111100₈=1 ∙ 8¹⁵ + 1 ∙ 8¹⁴ + 0 ∙ 8¹³ + 1 ∙ 8¹² + 1 ∙ 8¹¹ + 1 ∙ 8¹⁰ + 1 ∙ 8⁹ + 0 ∙ 8⁸ + 0 ∙ 8⁷ + 0 ∙ 8⁶ + 1 ∙ 8⁵ + 1 ∙ 8⁴ + 1 ∙ 8³ + 1 ∙ 8² + 0 ∙ 8¹ + 0 ∙ 8⁰ = 1 ∙ 35184372088832 + 1 ∙ 4398046511104 + 0 ∙ 549755813888 + 1 ∙ 68719476736 + 1 ∙ 8589934592 + 1 ∙ 1073741824 + 1 ∙ 134217728 + 0 ∙ 16777216 + 0 ∙ 2097152 + 0 ∙ 262144 + 1 ∙ 32768 + 1 ∙ 4096 + 1 ∙ 512 + 1 ∙ 64 + 0 ∙ 8 + 0 ∙ 1 = 35184372088832 + 4398046511104 + 0 + 68719476736 + 8589934592 + 1073741824 + 134217728 + 0 + 0 + 0 + 32768 + 4096 + 512 + 64 + 0 + 0 = 39660936008256₁₀

Таким образом:

1101111000111100₈ = 39660936008256₁₀

2. Полученное число 39660936008256 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Для этого, осуществим последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.

—	39660936008256		2
—	39660936008256	—	19830468004128		2
	0	—	19830468004128	—	9915234002064		2
			0	—	9915234002064	—	4957617001032		2
					0	—	4957617001032	—	2478808500516		2
							0	—	2478808500516	—	1239404250258		2
									0	—	1239404250258	—	619702125129		2
											0	—	619702125128	—	309851062564		2
													1	—	309851062564	—	154925531282		2
															0	—	154925531282	—	77462765641		2
																	0	—	77462765640	—	38731382820		2
																			1	—	38731382820	—	19365691410		2
																					0	—	19365691410	—	9682845705		2
																							0	—	9682845704	—	4841422852		2
																									1	—	4841422852	—	2420711426		2
																											0	—	2420711426	—	1210355713		2
																													0	—	1210355712	—	605177856		2
																															1	—	605177856	—	302588928		2
																																	0	—	302588928	—	151294464		2
																																			0	—	151294464	—	75647232		2
																																					0	—	75647232	—	37823616		2
																																							0	—	37823616	—	18911808		2
																																									0	—	18911808	—	9455904		2
																																											0	—	9455904	—	4727952		2
																																													0	—	4727952	—	2363976		2
																																															0	—	2363976	—	1181988		2
																																																	0	—	1181988	—	590994		2
																																																			0	—	590994	—	295497		2
																																																					0	—	295496	—	147748		2
																																																							1	—	147748	—	73874		2
																																																									0	—	73874	—	36937		2
																																																											0	—	36936	—	18468		2
																																																													1	—	18468	—	9234		2
																																																															0	—	9234	—	4617		2
																																																																	0	—	4616	—	2308		2
																																																																			1	—	2308	—	1154		2
																																																																					0	—	1154	—	577		2
																																																																							0	—	576	—	288		2
																																																																									1	—	288	—	144		2
																																																																											0	—	144	—	72		2
																																																																													0	—	72	—	36		2
																																																																															0	—	36	—	18		2
																																																																																	0	—	18	—	9		2
																																																																																			0	—	8	—	4		2
																																																																																					1	—	4	—	2	2
																																																																																							0	—	2	1
																																																																																									0

Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:

39660936008256₁₀=1001000001001001001000000000001001001001000000₂

Ответ: 1101111000111100₈ = 1001000001001001001000000000001001001001000000₂.

Смотрите также:

Смотрите также
Калькуляторы
Последние переводы

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 8-ой в 2-ую систему

Оцените материал:

(пока оценок нет)

Загрузка...

Перевести число 1101111000111100 из восьмеричной системы в двоичную

Смотрите также:

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 8-ой в 2-ую систему

Какое число еще хотите перевести?

Системы счисления

Переводы

О сайте