Перевод 201.109.55.91 из 32-ой в двоичную систему счисления

Задача: перевести число 201.109.55.91 из 32-ой в двоичную систему счисления.

Для перевода 201.109.55.91 из 32-ой в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:

Переведем число 201.109.55.91 из 32-ой системы в десятичную;
Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;

Решение:

1. Для перевода числа 201.109.55.91 в десятичную систему воспользуемся формулой:

A_n = a_n-1 ∙ q^n-1 + a_n-2 ∙ q^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ q⁰ + a_-1 ∙ q^-1 + ∙∙∙ + a_-m ∙ q^-m

Отсюда:

201.109.55.91₃₂=2 ∙ 32² + 0 ∙ 32¹ + 1 ∙ 32⁰ + 1 ∙ 32^-1 + 0 ∙ 32^-2 + 9 ∙ 32^-3 = 2 ∙ 1024 + 0 ∙ 32 + 1 ∙ 1 + 1 ∙ 0.03125 + 0 ∙ 0.0009765625 + 9 ∙ 3.0517578125E-5 = 2048 + 0 + 1 + 0.03125 + 0 + 0.000274658203125 = 2049.0315246582₁₀

Таким образом:

201.109.55.91₃₂ = 2049.0315246582₁₀

2. Полученное число 2049.0315246582 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:

Перевести 2049 в двоичную систему;
Перевести 0.0315246582 в двоичную систему;

2.1 Для того, чтобы перевести число 2049 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.

—	2049		2
—	2048	—	1024		2
	1	—	1024	—	512		2
			0	—	512	—	256		2
					0	—	256	—	128		2
							0	—	128	—	64		2
									0	—	64	—	32		2
											0	—	32	—	16		2
													0	—	16	—	8		2
															0	—	8	—	4		2
																	0	—	4	—	2	2
																			0	—	2	1
																					0

Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:

2049₁₀=100000000001₂

2.2 Для перевода десятичной дроби 0.0315246582 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:

0.0315246582 ∙ 2 = 0.0630493164 (0)
0.0630493164 ∙ 2 = 0.1260986328 (0)
0.1260986328 ∙ 2 = 0.2521972656 (0)
0.2521972656 ∙ 2 = 0.5043945312 (0)
0.5043945312 ∙ 2 = 1.0087890624 (1)
0.0087890624 ∙ 2 = 0.0175781248 (0)
0.0175781248 ∙ 2 = 0.0351562496 (0)
0.0351562496 ∙ 2 = 0.0703124992 (0)
0.0703124992 ∙ 2 = 0.1406249984 (0)
0.1406249984 ∙ 2 = 0.2812499968 (0)
0.2812499968 ∙ 2 = 0.5624999936 (0)

Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.

0.0315246582₁₀=0.00001000000₂

2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:

2049.0315246582₁₀=100000000001.00001000000₂

Ответ: 201.109.55.91₃₂ = 100000000001.00001000000₂.

Смотрите также:

Смотрите также
Калькуляторы
Последние переводы

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 32-ой в 2-ую систему

Оцените материал:

(пока оценок нет)

Загрузка...

Перевести число 201.109.55.91 из 32-ой системы в двоичную

Смотрите также:

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 32-ой в 2-ую систему

Какое число еще хотите перевести?

Системы счисления

Переводы

О сайте