Перевести число 16377.14 из восьмеричной системы в шестнадцатеричную
Задача: перевести число 16377.14 из восьмеричной в шестнадцатеричную систему счисления.
Для перевода 16377.14 из восьмеричной в шестнадцатеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 16377.14 из восьмеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в шестнадцатеричную;
Решение:
1. Для перевода числа 16377.14 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
16377.148=1 ∙ 84 + 6 ∙ 83 + 3 ∙ 82 + 7 ∙ 81 + 7 ∙ 80 + 1 ∙ 8-1 + 4 ∙ 8-2 = 1 ∙ 4096 + 6 ∙ 512 + 3 ∙ 64 + 7 ∙ 8 + 7 ∙ 1 + 1 ∙ 0.125 + 4 ∙ 0.015625 = 4096 + 3072 + 192 + 56 + 7 + 0.125 + 0.0625 = 7423.187510
Таким образом:
16377.148 = 7423.187510
2. Полученное число 7423.1875 переведем из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 7423 в шестнадцатеричную систему;
- Перевести 0.1875 в шестнадцатеричную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 7423 из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную, необходимо осуществить последовательное деление на 16, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 16.
— | 7423 | 16 | |||||
7408 | — | 463 | 16 | ||||
F | 448 | — | 28 | 16 | |||
F | 16 | 1 | |||||
C |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
742310=1CFF16
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.1875 в шестнадцатеричную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 16, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.1875 ∙ 16 = 3 (3)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.187510=0.316
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
7423.187510=1CFF.316
Ответ: 16377.148 = 1CFF.316.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Онлайн переводы из восьмеричной в шестнадцатеричную систему с решением
- Онлайн переводы из десятичной в восьмеричную систему с решением
- Онлайн переводы из десятичной в шестнадцатеричную систему с решением
- Онлайн переводы из восьмеричной в двоичную систему с решением
- Онлайн переводы из шестнадцатеричной в двоичную систему с решением
- Онлайн переводы из шестнадцатеричной в восьмеричную систему с решением
Последние примеры переводов из 8-ой в 16-ую систему
- Как будет записано восьмеричное число 523 в шестнадцатеричной системе?
- Переведите 5A из восьмеричной в шестнадцатеричную систему
- Перевести 131111 из восьмеричной в шестнадцатеричную систему счисления
- Как перевести 6665670 из восьмеричной в шестнадцатеричную систему?
- Переведите восьмеричное число 542.7167 в шестнадцатеричную систему счисления
- Какое восьмеричное число соответствует шестнадцатеричному коду 311342163?
- Перевести восьмеричное число 3410 в шестнадцатеричную систему счисления
- Как перевести 101101011003 из восьмеричной в шестнадцатеричную систему счисления?
- Какое восьмеричное число соответствует шестнадцатеричному числу 31705?
- Представьте восьмеричное число 411 в шестнадцатеричной системе