Перевести число 7.7 из восьмеричной системы в двоичную
Задача: перевести число 7.7 из восьмеричной в двоичную систему счисления.
Для перевода 7.7 из восьмеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 7.7 из восьмеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа 7.7 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
7.78=7 ∙ 80 + 7 ∙ 8-1 = 7 ∙ 1 + 7 ∙ 0.125 = 7 + 0.875 = 7.87510
Таким образом:
7.78 = 7.87510
2. Полученное число 7.875 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 7 в двоичную систему;
- Перевести 0.875 в двоичную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 7 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
| — | 7 | 2 | |||
| 6 | — | 3 | 2 | ||
| 1 | 2 | 1 | |||
| 1 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
710=1112
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.875 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.875 ∙ 2 = 1.75 (1)
0.75 ∙ 2 = 1.5 (1)
0.5 ∙ 2 = 1 (1)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.87510=0.1112
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
7.87510=111.1112
Ответ: 7.78 = 111.1112.
Смотрите также:
- Смотрите также
- Калькуляторы
- Последние переводы
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Онлайн переводы из восьмеричной в двоичную с подробным решением
- Онлайн переводы из десятичной в восьмеричную с подробным решением
- Онлайн переводы из восьмеричной в десятичную с подробным решением
- Онлайн переводы из двоичной в шестнадцатеричную с подробным решением
- Онлайн переводы из шестнадцатеричной в двоичную с подробным решением
- Онлайн переводы из шестнадцатеричной в восьмеричную с подробным решением
Последние примеры переводов из 8-ой в 2-ую систему
- Перевод 4256 из восьмеричной в двоичную систему счисления
- Какому восьмеричному числу соответствует двоичный код 135.436?
- Как перевести 45 из восьмеричной в двоичную систему счисления?
- Запиши восьмеричное число 1140 в двоичной системе счисления
- Переведите 3743 из восьмеричной в двоичную систему счисления
- Представить восьмеричное число 60.405 в двоичной системе
- Представьте восьмеричное число 134.75 в двоичной системе
- Какое восьмеричное число соответствует двоичному числу 207.13?
- Как перевести 6521316.02 из восьмеричной в двоичную систему счисления?
- Какому восьмеричному числу соответствует двоичное число 4712?
(пока оценок нет)
Загрузка...