Перевести число 164.53 из восьмеричной системы в двоичную
Задача: перевести число 164.53 из восьмеричной в двоичную систему счисления.
Для перевода 164.53 из восьмеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 164.53 из восьмеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа 164.53 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
164.538=1 ∙ 82 + 6 ∙ 81 + 4 ∙ 80 + 5 ∙ 8-1 + 3 ∙ 8-2 = 1 ∙ 64 + 6 ∙ 8 + 4 ∙ 1 + 5 ∙ 0.125 + 3 ∙ 0.015625 = 64 + 48 + 4 + 0.625 + 0.046875 = 116.67187510
Таким образом:
164.538 = 116.67187510
2. Полученное число 116.671875 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 116 в двоичную систему;
- Перевести 0.671875 в двоичную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 116 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
| — | 116 | 2 | |||||||||||
| 116 | — | 58 | 2 | ||||||||||
| 0 | 58 | — | 29 | 2 | |||||||||
| 0 | 28 | — | 14 | 2 | |||||||||
| 1 | 14 | — | 7 | 2 | |||||||||
| 0 | 6 | — | 3 | 2 | |||||||||
| 1 | 2 | 1 | |||||||||||
| 1 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
11610=11101002
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.671875 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.671875 ∙ 2 = 1.34375 (1)
0.34375 ∙ 2 = 0.6875 (0)
0.6875 ∙ 2 = 1.375 (1)
0.375 ∙ 2 = 0.75 (0)
0.75 ∙ 2 = 1.5 (1)
0.5 ∙ 2 = 1 (1)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.67187510=0.1010112
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
116.67187510=1110100.1010112
Ответ: 164.538 = 1110100.1010112.
Смотрите также:
- Смотрите также
- Калькуляторы
- Последние переводы
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Онлайн калькулятор из восьмеричной в двоичную с подробным решением
- Онлайн калькулятор из десятичной в двоичную с подробным решением
- Онлайн калькулятор из десятичной в восьмеричную с подробным решением
- Онлайн калькулятор из десятичной в шестнадцатеричную с подробным решением
- Онлайн калькулятор из двоичной в шестнадцатеричную с подробным решением
- Онлайн калькулятор из шестнадцатеричной в двоичную с подробным решением
Последние примеры переводов из 8-ой в 2-ую систему
- Как будет записано восьмеричное число 3245.1005 в двоичной системе счисления?
- Переведите восьмеричное число 1771 в двоичную систему счисления
- Запиши восьмеричное число 153214 в двоичной системе
- Переведите восьмеричное число 745.124 в двоичную систему
- Запишите восьмеричное число 23.25 в двоичной системе счисления
- Перевести 6531 из восьмеричной в двоичную систему счисления
- Перевод 56431 из восьмеричной в двоичную систему счисления
- Какое восьмеричное число соответствует двоичному коду 11734360?
- Как выглядит восьмеричное число 5633 в двоичной системе?
- Запиши восьмеричное число 46.43 в двоичной системе
(пока оценок нет)
Загрузка...