Перевести число 1233.2 из восьмеричной системы в двоичную
Задача: перевести число 1233.2 из восьмеричной в двоичную систему счисления.
Для перевода 1233.2 из восьмеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 1233.2 из восьмеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа 1233.2 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
1233.28=1 ∙ 83 + 2 ∙ 82 + 3 ∙ 81 + 3 ∙ 80 + 2 ∙ 8-1 = 1 ∙ 512 + 2 ∙ 64 + 3 ∙ 8 + 3 ∙ 1 + 2 ∙ 0.125 = 512 + 128 + 24 + 3 + 0.25 = 667.2510
Таким образом:
1233.28 = 667.2510
2. Полученное число 667.25 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 667 в двоичную систему;
- Перевести 0.25 в двоичную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 667 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
| — | 667 | 2 | |||||||||||||||||
| 666 | — | 333 | 2 | ||||||||||||||||
| 1 | 332 | — | 166 | 2 | |||||||||||||||
| 1 | 166 | — | 83 | 2 | |||||||||||||||
| 0 | 82 | — | 41 | 2 | |||||||||||||||
| 1 | 40 | — | 20 | 2 | |||||||||||||||
| 1 | 20 | — | 10 | 2 | |||||||||||||||
| 0 | 10 | — | 5 | 2 | |||||||||||||||
| 0 | 4 | — | 2 | 2 | |||||||||||||||
| 1 | 2 | 1 | |||||||||||||||||
| 0 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
66710=10100110112
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.25 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.25 ∙ 2 = 0.5 (0)
0.5 ∙ 2 = 1 (1)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.2510=0.012
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
667.2510=1010011011.012
Ответ: 1233.28 = 1010011011.012.
Смотрите также:
- Смотрите также
- Калькуляторы
- Последние переводы
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
Последние примеры переводов из 8-ой в 2-ую систему
- Запишите восьмеричное число 6052 в двоичной системе
- Перевод 631114 из восьмеричной в двоичную систему счисления
- Как перевести число 12250 из восьмеричной в двоичную систему?
- Перевод числа 5765 из восьмеричной в двоичную систему счисления
- Перевод 4702 из восьмеричной в двоичную систему счисления
- Запишите восьмеричное число 1325366 в двоичной системе
- Перевод 76262 из восьмеричной в двоичную систему
- Какое восьмеричное число соответствует двоичному коду 741.23?
- Перевести 525.17 из восьмеричной в двоичную систему
- Перевод 35126 из восьмеричной в двоичную систему
(пока оценок нет)
Загрузка...