Перевести число 1643.2 из восьмеричной системы в двоичную
Задача: перевести число 1643.2 из восьмеричной в двоичную систему счисления.
Для перевода 1643.2 из восьмеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 1643.2 из восьмеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа 1643.2 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
1643.28=1 ∙ 83 + 6 ∙ 82 + 4 ∙ 81 + 3 ∙ 80 + 2 ∙ 8-1 = 1 ∙ 512 + 6 ∙ 64 + 4 ∙ 8 + 3 ∙ 1 + 2 ∙ 0.125 = 512 + 384 + 32 + 3 + 0.25 = 931.2510
Таким образом:
1643.28 = 931.2510
2. Полученное число 931.25 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 931 в двоичную систему;
- Перевести 0.25 в двоичную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 931 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
— | 931 | 2 | |||||||||||||||||
930 | — | 465 | 2 | ||||||||||||||||
1 | 464 | — | 232 | 2 | |||||||||||||||
1 | 232 | — | 116 | 2 | |||||||||||||||
0 | 116 | — | 58 | 2 | |||||||||||||||
0 | 58 | — | 29 | 2 | |||||||||||||||
0 | 28 | — | 14 | 2 | |||||||||||||||
1 | 14 | — | 7 | 2 | |||||||||||||||
0 | 6 | — | 3 | 2 | |||||||||||||||
1 | 2 | 1 | |||||||||||||||||
1 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
93110=11101000112
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.25 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.25 ∙ 2 = 0.5 (0)
0.5 ∙ 2 = 1 (1)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.2510=0.012
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
931.2510=1110100011.012
Ответ: 1643.28 = 1110100011.012.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Калькулятор переводов из восьмеричной в двоичную систему с решением
- Калькулятор переводов из десятичной в восьмеричную систему с решением
- Калькулятор переводов из десятичной в шестнадцатеричную систему с решением
- Калькулятор переводов из восьмеричной в шестнадцатеричную систему с решением
- Калькулятор переводов из одной системы счисления в другую
Последние примеры переводов из 8-ой в 2-ую систему
- Запиши восьмеричное число 7612 в двоичной системе
- Представьте восьмеричное число 174 в двоичной системе счисления
- Представить восьмеричное число 76451032 в двоичной системе счисления
- Как выглядит восьмеричное число 3567 в двоичной системе?
- Представить восьмеричное число 1001011101 в двоичной системе
- Какому восьмеричному числу соответствует двоичный код 2376?
- Представить восьмеричное число 31421 в двоичной системе счисления
- Как перевести число 76207 из восьмеричной в двоичную систему?
- Какое восьмеричное число соответствует двоичному числу 2012?
- Перевод числа 2E4 из восьмеричной в двоичную систему счисления