Перевести число d3.2 из шестнадцатеричной системы в двоичную
Задача: перевести число d3.2 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления.
Для перевода d3.2 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число d3.2 из шестнадцатеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа d3.2 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
d3.216=d ∙ 161 + 3 ∙ 160 + 2 ∙ 16-1 = 13 ∙ 16 + 3 ∙ 1 + 2 ∙ 0.0625 = 208 + 3 + 0.125 = 211.12510
Таким образом:
d3.216 = 211.12510
2. Полученное число 211.125 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 211 в двоичную систему;
- Перевести 0.125 в двоичную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 211 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
| — | 211 | 2 | |||||||||||||
| 210 | — | 105 | 2 | ||||||||||||
| 1 | 104 | — | 52 | 2 | |||||||||||
| 1 | 52 | — | 26 | 2 | |||||||||||
| 0 | 26 | — | 13 | 2 | |||||||||||
| 0 | 12 | — | 6 | 2 | |||||||||||
| 1 | 6 | — | 3 | 2 | |||||||||||
| 0 | 2 | 1 | |||||||||||||
| 1 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
21110=110100112
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.125 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.125 ∙ 2 = 0.25 (0)
0.25 ∙ 2 = 0.5 (0)
0.5 ∙ 2 = 1 (1)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.12510=0.0012
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
211.12510=11010011.0012
Ответ: d3.216 = 11010011.0012.
Смотрите также:
- Смотрите также
- Калькуляторы
- Последние переводы
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Калькулятор из шестнадцатеричной в двоичную систему с решением
- Калькулятор из десятичной в двоичную систему с решением
- Калькулятор из двоичной в десятичную систему с решением
- Калькулятор из шестнадцатеричной в десятичную систему с решением
- Калькулятор из восьмеричной в шестнадцатеричную систему с решением
- Калькулятор из одной системы счисления в другую
Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему
- Представить шестнадцатеричное число 68747470733A2F2F706F7374696D672E63632F67616C6C6572792F357A393778705A в двоичной системе
- Как представлено шестнадцатеричное число 57A6F в двоичной системе счисления?
- Переведите шестнадцатеричное число 50C.70D в двоичную систему
- Перевести шестнадцатеричное число 194 в двоичную систему счисления
- Как перевести число 33445583123FD467 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления?
- Представить шестнадцатеричное число 13.2987654320FF00000000 в двоичной системе
- Запишите шестнадцатеричное число F1A в двоичной системе счисления
- Как будет записано шестнадцатеричное число 3D465A в двоичной системе?
- Представить шестнадцатеричное число 21213 в двоичной системе
- Запишите шестнадцатеричное число 1F3 в двоичной системе
(пока оценок нет)
Загрузка...