Перевести число 1653.564 из восьмеричной системы в двоичную
Задача: перевести число 1653.564 из восьмеричной в двоичную систему счисления.
Для перевода 1653.564 из восьмеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 1653.564 из восьмеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа 1653.564 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
1653.5648=1 ∙ 83 + 6 ∙ 82 + 5 ∙ 81 + 3 ∙ 80 + 5 ∙ 8-1 + 6 ∙ 8-2 + 4 ∙ 8-3 = 1 ∙ 512 + 6 ∙ 64 + 5 ∙ 8 + 3 ∙ 1 + 5 ∙ 0.125 + 6 ∙ 0.015625 + 4 ∙ 0.001953125 = 512 + 384 + 40 + 3 + 0.625 + 0.09375 + 0.0078125 = 939.726562510
Таким образом:
1653.5648 = 939.726562510
2. Полученное число 939.7265625 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 939 в двоичную систему;
- Перевести 0.7265625 в двоичную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 939 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
— | 939 | 2 | |||||||||||||||||
938 | — | 469 | 2 | ||||||||||||||||
1 | 468 | — | 234 | 2 | |||||||||||||||
1 | 234 | — | 117 | 2 | |||||||||||||||
0 | 116 | — | 58 | 2 | |||||||||||||||
1 | 58 | — | 29 | 2 | |||||||||||||||
0 | 28 | — | 14 | 2 | |||||||||||||||
1 | 14 | — | 7 | 2 | |||||||||||||||
0 | 6 | — | 3 | 2 | |||||||||||||||
1 | 2 | 1 | |||||||||||||||||
1 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
93910=11101010112
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.7265625 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.7265625 ∙ 2 = 1.453125 (1)
0.453125 ∙ 2 = 0.90625 (0)
0.90625 ∙ 2 = 1.8125 (1)
0.8125 ∙ 2 = 1.625 (1)
0.625 ∙ 2 = 1.25 (1)
0.25 ∙ 2 = 0.5 (0)
0.5 ∙ 2 = 1 (1)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.726562510=0.10111012
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
939.726562510=1110101011.10111012
Ответ: 1653.5648 = 1110101011.10111012.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Онлайн переводы из восьмеричной в двоичную систему
- Онлайн переводы из десятичной в двоичную систему
- Онлайн переводы из десятичной в восьмеричную систему
- Онлайн переводы из шестнадцатеричной в десятичную систему
- Онлайн переводы из шестнадцатеричной в двоичную систему
- Онлайн переводы из шестнадцатеричной в восьмеричную систему
Последние примеры переводов из 8-ой в 2-ую систему
- Представить восьмеричное число 240.76 в двоичной системе
- Как выглядит восьмеричное число 2407 в двоичной системе?
- Какое восьмеричное число соответствует двоичному коду 267.2?
- Как выглядит восьмеричное число 1723 в двоичной системе?
- Какому восьмеричному числу соответствует двоичное число 67743?
- Какое восьмеричное число соответствует двоичному коду 523.56?
- Перевод числа 541540 из восьмеричной в двоичную систему
- Перевести восьмеричное число 5624 в двоичную систему
- Какому восьмеричному числу соответствует двоичное число 4.24?
- Перевод 5072 из восьмеричной в двоичную систему счисления