Перевести число 16537.326 из восьмеричной системы в шестнадцатеричную

Задача: перевести число 16537.326 из восьмеричной в шестнадцатеричную систему счисления.

Для перевода 16537.326 из восьмеричной в шестнадцатеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:

1. Переведем число 16537.326 из восьмеричной системы в десятичную;
2. Полученное число переведём из десятичной системы в шестнадцатеричную;

Решение:

1. Для перевода числа 16537.326 в десятичную систему воспользуемся формулой:

A_n = a_n-1 ∙ q^n-1 + a_n-2 ∙ q^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ q⁰ + a_-1 ∙ q^-1 + ∙∙∙ + a_-m ∙ q^-m

Отсюда:

16537.326₈=1 ∙ 8⁴ + 6 ∙ 8³ + 5 ∙ 8² + 3 ∙ 8¹ + 7 ∙ 8⁰ + 3 ∙ 8^-1 + 2 ∙ 8^-2 + 6 ∙ 8^-3 = 1 ∙ 4096 + 6 ∙ 512 + 5 ∙ 64 + 3 ∙ 8 + 7 ∙ 1 + 3 ∙ 0.125 + 2 ∙ 0.015625 + 6 ∙ 0.001953125 = 4096 + 3072 + 320 + 24 + 7 + 0.375 + 0.03125 + 0.01171875 = 7519.41796875₁₀

Таким образом:

16537.326₈ = 7519.41796875₁₀

2. Полученное число 7519.41796875 переведем из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:

1. Перевести 7519 в шестнадцатеричную систему;
2. Перевести 0.41796875 в шестнадцатеричную систему;

2.1 Для того, чтобы перевести число 7519 из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную, необходимо осуществить последовательное деление на 16, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 16.

Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:

7519₁₀=1D5F₁₆

2.2 Для перевода десятичной дроби 0.41796875 в шестнадцатеричную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 16, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:

0.41796875 ∙ 16 = 6.6875 (6)
0.6875 ∙ 16 = 11 (B)

Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.

0.41796875₁₀=0.6B₁₆

2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:

7519.41796875₁₀=1D5F.6B₁₆

Ответ: 16537.326₈ = 1D5F.6B₁₆.

• Смотрите также
• Калькуляторы
• Последние переводы

Полезные материалы

• Что такое системы счисления в информатике?
• Восьмеричная система счисления
• Перевод чисел из восьмеричной в шестнадцатеричную систему

Калькуляторы переводов

• Калькулятор переводов из восьмеричной в шестнадцатеричную с решением
• Калькулятор переводов из десятичной в восьмеричную с решением
• Калькулятор переводов из двоичной в восьмеричную с решением
• Калькулятор переводов из двоичной в шестнадцатеричную с решением
• Калькулятор переводов из шестнадцатеричной в двоичную с решением
• Калькулятор переводов из одной системы счисления в другую

Последние примеры переводов из 8-ой в 16-ую систему

• Перевести восьмеричное число 1234657 в шестнадцатеричную систему
• Переведите восьмеричное число 666126 в шестнадцатеричную систему
• Запиши восьмеричное число 4.62 в шестнадцатеричной системе счисления
• Перевести 12310 из восьмеричной в шестнадцатеричную систему счисления
• Запишите восьмеричное число 663 в шестнадцатеричной системе счисления
• Как представлено восьмеричное число 1200 в шестнадцатеричной системе?
• Перевод 5635 из восьмеричной в шестнадцатеричную систему
• Запиши восьмеричное число 25351110 в шестнадцатеричной системе счисления
• Перевести 647.42 из восьмеричной в шестнадцатеричную систему счисления
• Запишите восьмеричное число 026 в шестнадцатеричной системе

• Какое число еще хотите перевести?

  * Все поля обязательны
• Введите число: Дробное число вводите через точку
• Основание системы счисления: Введите от 2 до 16
• В какую систему перевести: Введите от 2 до 16
• Перевести

Оцените материал:

(пока оценок нет)

Загрузка...

Поделиться с друзьями: