Перевести число 16537.326 из восьмеричной системы в шестнадцатеричную
Задача: перевести число 16537.326 из восьмеричной в шестнадцатеричную систему счисления.
Для перевода 16537.326 из восьмеричной в шестнадцатеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 16537.326 из восьмеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в шестнадцатеричную;
Решение:
1. Для перевода числа 16537.326 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
16537.3268=1 ∙ 84 + 6 ∙ 83 + 5 ∙ 82 + 3 ∙ 81 + 7 ∙ 80 + 3 ∙ 8-1 + 2 ∙ 8-2 + 6 ∙ 8-3 = 1 ∙ 4096 + 6 ∙ 512 + 5 ∙ 64 + 3 ∙ 8 + 7 ∙ 1 + 3 ∙ 0.125 + 2 ∙ 0.015625 + 6 ∙ 0.001953125 = 4096 + 3072 + 320 + 24 + 7 + 0.375 + 0.03125 + 0.01171875 = 7519.4179687510
Таким образом:
16537.3268 = 7519.4179687510
2. Полученное число 7519.41796875 переведем из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 7519 в шестнадцатеричную систему;
- Перевести 0.41796875 в шестнадцатеричную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 7519 из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную, необходимо осуществить последовательное деление на 16, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 16.
— | 7519 | 16 | |||||
7504 | — | 469 | 16 | ||||
F | 464 | — | 29 | 16 | |||
5 | 16 | 1 | |||||
D |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
751910=1D5F16
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.41796875 в шестнадцатеричную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 16, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.41796875 ∙ 16 = 6.6875 (6)
0.6875 ∙ 16 = 11 (B)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.4179687510=0.6B16
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
7519.4179687510=1D5F.6B16
Ответ: 16537.3268 = 1D5F.6B16.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Онлайн переводы из восьмеричной в шестнадцатеричную с решением
- Онлайн переводы из десятичной в шестнадцатеричную с решением
- Онлайн переводы из шестнадцатеричной в десятичную с решением
- Онлайн переводы из двоичной в шестнадцатеричную с решением
- Онлайн переводы из шестнадцатеричной в двоичную с решением
- Онлайн переводы из шестнадцатеричной в восьмеричную с решением
Последние примеры переводов из 8-ой в 16-ую систему
- Перевести 1010 из восьмеричной в шестнадцатеричную систему счисления
- Как перевести 2512.16 из восьмеричной в шестнадцатеричную систему счисления?
- Представить восьмеричное число 34215 в шестнадцатеричной системе счисления
- Как выглядит восьмеричное число 2057 в шестнадцатеричной системе счисления?
- Как перевести 3231 из восьмеричной в шестнадцатеричную систему?
- Перевести восьмеричное число 3176 в шестнадцатеричную систему
- Как перевести число 77714521 из восьмеричной в шестнадцатеричную систему счисления?
- Как перевести 5421 из восьмеричной в шестнадцатеричную систему счисления?
- Как будет записано восьмеричное число 517223077 в шестнадцатеричной системе счисления?
- Перевести число 4776 из восьмеричной в шестнадцатеричную систему счисления