Перевести число 4.62 из восьмеричной системы в шестнадцатеричную

Задача: перевести число 4.62 из восьмеричной в шестнадцатеричную систему счисления.

Для перевода 4.62 из восьмеричной в шестнадцатеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:

1. Переведем число 4.62 из восьмеричной системы в десятичную;
2. Полученное число переведём из десятичной системы в шестнадцатеричную;

Решение:

1. Для перевода числа 4.62 в десятичную систему воспользуемся формулой:

A_n = a_n-1 ∙ q^n-1 + a_n-2 ∙ q^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ q⁰ + a_-1 ∙ q^-1 + ∙∙∙ + a_-m ∙ q^-m

Отсюда:

4.62₈=4 ∙ 8⁰ + 6 ∙ 8^-1 + 2 ∙ 8^-2 = 4 ∙ 1 + 6 ∙ 0.125 + 2 ∙ 0.015625 = 4 + 0.75 + 0.03125 = 4.78125₁₀

Таким образом:

4.62₈ = 4.78125₁₀

2. Полученное число 4.78125 переведем из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:

1. Перевести 4 в шестнадцатеричную систему;
2. Перевести 0.78125 в шестнадцатеричную систему;

2.1 Для того, чтобы перевести число 4 из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную, необходимо осуществить последовательное деление на 16, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 16.

Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:

4₁₀=4₁₆

2.2 Для перевода десятичной дроби 0.78125 в шестнадцатеричную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 16, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:

0.78125 ∙ 16 = 12.5 (C)
0.5 ∙ 16 = 8 (8)

Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.

0.78125₁₀=0.C8₁₆

2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:

4.78125₁₀=4.C8₁₆

Ответ: 4.62₈ = 4.C8₁₆.

• Смотрите также
• Калькуляторы
• Последние переводы

Полезные материалы

• Что такое системы счисления?
• Что такое восьмеричная система?
• Правила перевода восьмеричных чисел в шестнадцатеричную систему счисления

Калькуляторы переводов

• Калькулятор из восьмеричной в шестнадцатеричную систему
• Калькулятор из десятичной в восьмеричную систему
• Калькулятор из десятичной в шестнадцатеричную систему
• Калькулятор из шестнадцатеричной в двоичную систему
• Калькулятор из одной системы счисления в другую

Последние примеры переводов из 8-ой в 16-ую систему

• Перевод 1011001101 из восьмеричной в шестнадцатеричную систему счисления
• Как перевести число 6724351 из восьмеричной в шестнадцатеричную систему счисления?
• Какое восьмеричное число соответствует шестнадцатеричному числу 357.15?
• Перевести восьмеричное число 57.657 в шестнадцатеричную систему
• Перевести восьмеричное число 167337 в шестнадцатеричную систему
• Переведите 6522 из восьмеричной в шестнадцатеричную систему
• Переведите число 6567 из восьмеричной в шестнадцатеричную систему счисления
• Перевод 552.45 из восьмеричной в шестнадцатеричную систему счисления
• Перевести число 1527 из восьмеричной в шестнадцатеричную систему
• Запишите восьмеричное число 1131.0702 в шестнадцатеричной системе

• Какое число еще хотите перевести?

  * Все поля обязательны
• Введите число: Дробное число вводите через точку
• Основание системы счисления: Введите от 2 до 16
• В какую систему перевести: Введите от 2 до 16
• Перевести

Оцените материал:

(пока оценок нет)

Загрузка...

Поделиться с друзьями: