Перевести число F13.7A из шестнадцатеричной системы в двоичную
Задача: перевести число F13.7A из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления.
Для перевода F13.7A из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число F13.7A из шестнадцатеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа F13.7A в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
F13.7A16=F ∙ 162 + 1 ∙ 161 + 3 ∙ 160 + 7 ∙ 16-1 + A ∙ 16-2 = 15 ∙ 256 + 1 ∙ 16 + 3 ∙ 1 + 7 ∙ 0.0625 + 10 ∙ 0.00390625 = 3840 + 16 + 3 + 0.4375 + 0.0390625 = 3859.476562510
Таким образом:
F13.7A16 = 3859.476562510
2. Полученное число 3859.4765625 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 3859 в двоичную систему;
- Перевести 0.4765625 в двоичную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 3859 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
— | 3859 | 2 | |||||||||||||||||||||
3858 | — | 1929 | 2 | ||||||||||||||||||||
1 | 1928 | — | 964 | 2 | |||||||||||||||||||
1 | 964 | — | 482 | 2 | |||||||||||||||||||
0 | 482 | — | 241 | 2 | |||||||||||||||||||
0 | 240 | — | 120 | 2 | |||||||||||||||||||
1 | 120 | — | 60 | 2 | |||||||||||||||||||
0 | 60 | — | 30 | 2 | |||||||||||||||||||
0 | 30 | — | 15 | 2 | |||||||||||||||||||
0 | 14 | — | 7 | 2 | |||||||||||||||||||
1 | 6 | — | 3 | 2 | |||||||||||||||||||
1 | 2 | 1 | |||||||||||||||||||||
1 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
385910=1111000100112
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.4765625 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.4765625 ∙ 2 = 0.953125 (0)
0.953125 ∙ 2 = 1.90625 (1)
0.90625 ∙ 2 = 1.8125 (1)
0.8125 ∙ 2 = 1.625 (1)
0.625 ∙ 2 = 1.25 (1)
0.25 ∙ 2 = 0.5 (0)
0.5 ∙ 2 = 1 (1)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.476562510=0.01111012
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
3859.476562510=111100010011.01111012
Ответ: F13.7A16 = 111100010011.01111012.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Онлайн калькулятор из шестнадцатеричной в двоичную с подробным решением
- Онлайн калькулятор из десятичной в двоичную с подробным решением
- Онлайн калькулятор из десятичной в восьмеричную с подробным решением
- Онлайн калькулятор из двоичной в десятичную с подробным решением
- Онлайн калькулятор из шестнадцатеричной в десятичную с подробным решением
- Онлайн калькулятор из двоичной в восьмеричную с подробным решением
Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему
- Запишите шестнадцатеричное число 13214 в двоичной системе счисления
- Как будет записано шестнадцатеричное число 3BC2.8F в двоичной системе?
- Запишите шестнадцатеричное число 366.4 в двоичной системе счисления
- Представьте шестнадцатеричное число B0E5 в двоичной системе счисления
- Запиши шестнадцатеричное число 1014313 в двоичной системе
- Переведите число 10A5 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления
- Перевод числа 6d.c из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления
- Какому шестнадцатеричному числу соответствует двоичный код 4318?
- Перевод AC.3D из шестнадцатеричной в двоичную систему
- Представить шестнадцатеричное число A081.B в двоичной системе счисления