Перевести число 5674.43 из восьмеричной системы в двоичную
Задача: перевести число 5674.43 из восьмеричной в двоичную систему счисления.
Для перевода 5674.43 из восьмеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 5674.43 из восьмеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа 5674.43 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
5674.438=5 ∙ 83 + 6 ∙ 82 + 7 ∙ 81 + 4 ∙ 80 + 4 ∙ 8-1 + 3 ∙ 8-2 = 5 ∙ 512 + 6 ∙ 64 + 7 ∙ 8 + 4 ∙ 1 + 4 ∙ 0.125 + 3 ∙ 0.015625 = 2560 + 384 + 56 + 4 + 0.5 + 0.046875 = 3004.54687510
Таким образом:
5674.438 = 3004.54687510
2. Полученное число 3004.546875 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 3004 в двоичную систему;
- Перевести 0.546875 в двоичную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 3004 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
— | 3004 | 2 | |||||||||||||||||||||
3004 | — | 1502 | 2 | ||||||||||||||||||||
0 | 1502 | — | 751 | 2 | |||||||||||||||||||
0 | 750 | — | 375 | 2 | |||||||||||||||||||
1 | 374 | — | 187 | 2 | |||||||||||||||||||
1 | 186 | — | 93 | 2 | |||||||||||||||||||
1 | 92 | — | 46 | 2 | |||||||||||||||||||
1 | 46 | — | 23 | 2 | |||||||||||||||||||
0 | 22 | — | 11 | 2 | |||||||||||||||||||
1 | 10 | — | 5 | 2 | |||||||||||||||||||
1 | 4 | — | 2 | 2 | |||||||||||||||||||
1 | 2 | 1 | |||||||||||||||||||||
0 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
300410=1011101111002
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.546875 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.546875 ∙ 2 = 1.09375 (1)
0.09375 ∙ 2 = 0.1875 (0)
0.1875 ∙ 2 = 0.375 (0)
0.375 ∙ 2 = 0.75 (0)
0.75 ∙ 2 = 1.5 (1)
0.5 ∙ 2 = 1 (1)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.54687510=0.1000112
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
3004.54687510=101110111100.1000112
Ответ: 5674.438 = 101110111100.1000112.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Онлайн калькулятор из восьмеричной в двоичную систему с решением
- Онлайн калькулятор из десятичной в двоичную систему с решением
- Онлайн калькулятор из шестнадцатеричной в десятичную систему с решением
- Онлайн калькулятор из двоичной в восьмеричную систему с решением
- Онлайн калькулятор из двоичной в шестнадцатеричную систему с решением
- Онлайн калькулятор из шестнадцатеричной в двоичную систему с решением
Последние примеры переводов из 8-ой в 2-ую систему
- Как выглядит восьмеричное число 1EC в двоичной системе счисления?
- Как перевести 0.1155 из восьмеричной в двоичную систему счисления?
- Запиши восьмеричное число 234.55341217270 в двоичной системе
- Как перевести число 46123 из восьмеричной в двоичную систему счисления?
- Какое восьмеричное число соответствует двоичному числу 11642?
- Перевести число 126.07 из восьмеричной в двоичную систему
- Какому восьмеричному числу соответствует двоичное число 445?
- Как перевести число 16304 из восьмеричной в двоичную систему счисления?
- Переведите 22644 из восьмеричной в двоичную систему счисления
- Запишите восьмеричное число 2222110224 в двоичной системе счисления