Перевод 21754 из восьмеричной в двоичную систему счисления

Задача: перевести число 21754 из восьмеричной в двоичную систему счисления.

Для перевода 21754 из восьмеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:

Переведем число 21754 из восьмеричной системы в десятичную;
Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;

Решение:

1. Для перевода числа 21754 в десятичную систему воспользуемся формулой:

A_n = a_n-1 ∙ q^n-1 + a_n-2 ∙ q^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ q⁰

Отсюда:

21754₈=2 ∙ 8⁴ + 1 ∙ 8³ + 7 ∙ 8² + 5 ∙ 8¹ + 4 ∙ 8⁰ = 2 ∙ 4096 + 1 ∙ 512 + 7 ∙ 64 + 5 ∙ 8 + 4 ∙ 1 = 8192 + 512 + 448 + 40 + 4 = 9196₁₀

Таким образом:

21754₈ = 9196₁₀

2. Полученное число 9196 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Для этого, осуществим последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.

—	9196		2
—	9196	—	4598		2
	0	—	4598	—	2299		2
			0	—	2298	—	1149		2
					1	—	1148	—	574		2
							1	—	574	—	287		2
									0	—	286	—	143		2
											1	—	142	—	71		2
													1	—	70	—	35		2
															1	—	34	—	17		2
																	1	—	16	—	8		2
																			1	—	8	—	4		2
																					0	—	4	—	2	2
																							0	—	2	1
																									0

Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:

9196₁₀=10001111101100₂

Ответ: 21754₈ = 10001111101100₂.

Смотрите также:

Смотрите также
Калькуляторы
Последние переводы

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 8-ой в 2-ую систему

Оцените материал:

(пока оценок нет)

Загрузка...

Перевести число 21754 из восьмеричной системы в двоичную

Смотрите также:

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 8-ой в 2-ую систему

Какое число еще хотите перевести?

Системы счисления

Переводы

О сайте