Перевести число 167.570 из восьмеричной системы в двоичную
Задача: перевести число 167.570 из восьмеричной в двоичную систему счисления.
Для перевода 167.570 из восьмеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 167.570 из восьмеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа 167.570 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
167.5708=1 ∙ 82 + 6 ∙ 81 + 7 ∙ 80 + 5 ∙ 8-1 + 7 ∙ 8-2 + 0 ∙ 8-3 = 1 ∙ 64 + 6 ∙ 8 + 7 ∙ 1 + 5 ∙ 0.125 + 7 ∙ 0.015625 + 0 ∙ 0.001953125 = 64 + 48 + 7 + 0.625 + 0.109375 + 0 = 119.73437510
Таким образом:
167.5708 = 119.73437510
2. Полученное число 119.734375 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 119 в двоичную систему;
- Перевести 0.734375 в двоичную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 119 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
— | 119 | 2 | |||||||||||
118 | — | 59 | 2 | ||||||||||
1 | 58 | — | 29 | 2 | |||||||||
1 | 28 | — | 14 | 2 | |||||||||
1 | 14 | — | 7 | 2 | |||||||||
0 | 6 | — | 3 | 2 | |||||||||
1 | 2 | 1 | |||||||||||
1 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
11910=11101112
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.734375 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.734375 ∙ 2 = 1.46875 (1)
0.46875 ∙ 2 = 0.9375 (0)
0.9375 ∙ 2 = 1.875 (1)
0.875 ∙ 2 = 1.75 (1)
0.75 ∙ 2 = 1.5 (1)
0.5 ∙ 2 = 1 (1)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.73437510=0.1011112
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
119.73437510=1110111.1011112
Ответ: 167.5708 = 1110111.1011112.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Онлайн калькулятор из восьмеричной в двоичную с решением
- Онлайн калькулятор из десятичной в шестнадцатеричную с решением
- Онлайн калькулятор из шестнадцатеричной в десятичную с решением
- Онлайн калькулятор из шестнадцатеричной в двоичную с решением
- Онлайн калькулятор из шестнадцатеричной в восьмеричную с решением
Последние примеры переводов из 8-ой в 2-ую систему
- Перевод 1217.2 из восьмеричной в двоичную систему счисления
- Какое восьмеричное число соответствует двоичному коду 07776?
- Переведите 372.6 из восьмеричной в двоичную систему
- Перевести 23675 из восьмеричной в двоичную систему счисления
- Какому восьмеричному числу соответствует двоичный код 26034?
- Переведите восьмеричное число 14326.54 в двоичную систему счисления
- Какое восьмеричное число соответствует двоичному коду 531702.46?
- Представить восьмеричное число 3547 в двоичной системе
- Представьте восьмеричное число 324534 в двоичной системе
- Какому восьмеричному числу соответствует двоичный код 210234?