Перевод 1678 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления

Задача: перевести число 1678 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления.

Для перевода 1678 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:

Переведем число 1678 из шестнадцатеричной системы в десятичную;
Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;

Решение:

1. Для перевода числа 1678 в десятичную систему воспользуемся формулой:

A_n = a_n-1 ∙ q^n-1 + a_n-2 ∙ q^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ q⁰

Отсюда:

1678₁₆=1 ∙ 16³ + 6 ∙ 16² + 7 ∙ 16¹ + 8 ∙ 16⁰ = 1 ∙ 4096 + 6 ∙ 256 + 7 ∙ 16 + 8 ∙ 1 = 4096 + 1536 + 112 + 8 = 5752₁₀

Таким образом:

1678₁₆ = 5752₁₀

2. Полученное число 5752 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Для этого, осуществим последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.

—	5752		2
—	5752	—	2876		2
	0	—	2876	—	1438		2
			0	—	1438	—	719		2
					0	—	718	—	359		2
							1	—	358	—	179		2
									1	—	178	—	89		2
											1	—	88	—	44		2
													1	—	44	—	22		2
															0	—	22	—	11		2
																	0	—	10	—	5		2
																			1	—	4	—	2	2
																					1	—	2	1
																							0

Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:

5752₁₀=1011001111000₂

Ответ: 1678₁₆ = 1011001111000₂.

Смотрите также:

Смотрите также
Калькуляторы
Последние переводы

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему

Оцените материал:

(пока оценок нет)

Загрузка...

Перевести число 1678 из шестнадцатеричной системы в двоичную

Смотрите также:

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему

Какое число еще хотите перевести?

Системы счисления

Переводы

О сайте