Перевести число 16A.E3 из шестнадцатеричной системы в восьмеричную
Задача: перевести число 16A.E3 из шестнадцатеричной в восьмеричную систему счисления.
Для перевода 16A.E3 из шестнадцатеричной в восьмеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 16A.E3 из шестнадцатеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в восьмеричную;
Решение:
1. Для перевода числа 16A.E3 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
16A.E316=1 ∙ 162 + 6 ∙ 161 + A ∙ 160 + E ∙ 16-1 + 3 ∙ 16-2 = 1 ∙ 256 + 6 ∙ 16 + 10 ∙ 1 + 14 ∙ 0.0625 + 3 ∙ 0.00390625 = 256 + 96 + 10 + 0.875 + 0.01171875 = 362.8867187510
Таким образом:
16A.E316 = 362.8867187510
2. Полученное число 362.88671875 переведем из десятичной системы счисления в восьмеричную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 362 в восьмеричную систему;
- Перевести 0.88671875 в восьмеричную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 362 из десятичной системы счисления в восьмеричную, необходимо осуществить последовательное деление на 8, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 8.
— | 362 | 8 | |||
360 | — | 45 | 8 | ||
2 | 40 | 5 | |||
5 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
36210=5528
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.88671875 в восьмеричную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 8, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.88671875 ∙ 8 = 7.09375 (7)
0.09375 ∙ 8 = 0.75 (0)
0.75 ∙ 8 = 6 (6)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.8867187510=0.7068
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
362.8867187510=552.7068
Ответ: 16A.E316 = 552.7068.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
Последние примеры переводов из 16-ой в 8-ую систему
- Переведите шестнадцатеричное число 1907 в восьмеричную систему
- Как перевести число 36A.CF из шестнадцатеричной в восьмеричную систему счисления?
- Запиши шестнадцатеричное число f6e7dc4c810804000272ce553853221d в восьмеричной системе
- Переведите шестнадцатеричное число A147 в восьмеричную систему счисления
- Какое шестнадцатеричное число соответствует восьмеричному числу C26?
- Перевести 600 из шестнадцатеричной в восьмеричную систему счисления
- Перевести 55b.39 из шестнадцатеричной в восьмеричную систему
- Запишите шестнадцатеричное число 3F6D в восьмеричной системе
- Как перевести число 7A28F.2F0F4 из шестнадцатеричной в восьмеричную систему?
- Какое шестнадцатеричное число соответствует восьмеричному коду F30?