Перевести число 16B.B4 из шестнадцатеричной системы в двоичную
Задача: перевести число 16B.B4 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления.
Для перевода 16B.B4 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 16B.B4 из шестнадцатеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа 16B.B4 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
16B.B416=1 ∙ 162 + 6 ∙ 161 + B ∙ 160 + B ∙ 16-1 + 4 ∙ 16-2 = 1 ∙ 256 + 6 ∙ 16 + 11 ∙ 1 + 11 ∙ 0.0625 + 4 ∙ 0.00390625 = 256 + 96 + 11 + 0.6875 + 0.015625 = 363.70312510
Таким образом:
16B.B416 = 363.70312510
2. Полученное число 363.703125 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 363 в двоичную систему;
- Перевести 0.703125 в двоичную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 363 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
— | 363 | 2 | |||||||||||||||
362 | — | 181 | 2 | ||||||||||||||
1 | 180 | — | 90 | 2 | |||||||||||||
1 | 90 | — | 45 | 2 | |||||||||||||
0 | 44 | — | 22 | 2 | |||||||||||||
1 | 22 | — | 11 | 2 | |||||||||||||
0 | 10 | — | 5 | 2 | |||||||||||||
1 | 4 | — | 2 | 2 | |||||||||||||
1 | 2 | 1 | |||||||||||||||
0 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
36310=1011010112
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.703125 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.703125 ∙ 2 = 1.40625 (1)
0.40625 ∙ 2 = 0.8125 (0)
0.8125 ∙ 2 = 1.625 (1)
0.625 ∙ 2 = 1.25 (1)
0.25 ∙ 2 = 0.5 (0)
0.5 ∙ 2 = 1 (1)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.70312510=0.1011012
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
363.70312510=101101011.1011012
Ответ: 16B.B416 = 101101011.1011012.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Калькулятор переводов из шестнадцатеричной в двоичную с подробным решением
- Калькулятор переводов из восьмеричной в десятичную с подробным решением
- Калькулятор переводов из двоичной в восьмеричную с подробным решением
- Калькулятор переводов из двоичной в шестнадцатеричную с подробным решением
- Калькулятор переводов из одной системы счисления в другую
Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему
- Представьте шестнадцатеричное число 11110111011 в двоичной системе счисления
- Перевод c13e из шестнадцатеричной в двоичную систему
- Как выглядит шестнадцатеричное число 3B.C298 в двоичной системе?
- Запишите шестнадцатеричное число 8FC7 в двоичной системе
- Перевод числа BF2116 из шестнадцатеричной в двоичную систему
- Как выглядит шестнадцатеричное число F952D в двоичной системе счисления?
- Запишите шестнадцатеричное число b1b в двоичной системе
- Как представлено шестнадцатеричное число 3ffe0014 в двоичной системе счисления?
- Перевод 5698 из шестнадцатеричной в двоичную систему
- Какому шестнадцатеричному числу соответствует двоичное число 111315?