Перевести число 3B.C298 из шестнадцатеричной системы в двоичную
Задача: перевести число 3B.C298 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления.
Для перевода 3B.C298 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 3B.C298 из шестнадцатеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа 3B.C298 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
3B.C29816=3 ∙ 161 + B ∙ 160 + C ∙ 16-1 + 2 ∙ 16-2 + 9 ∙ 16-3 + 8 ∙ 16-4 = 3 ∙ 16 + 11 ∙ 1 + 12 ∙ 0.0625 + 2 ∙ 0.00390625 + 9 ∙ 0.000244140625 + 8 ∙ 1.52587890625E-5 = 48 + 11 + 0.75 + 0.0078125 + 0.002197265625 + 0.0001220703125 = 59.76013183593810
Таким образом:
3B.C29816 = 59.76013183593810
2. Полученное число 59.760131835938 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 59 в двоичную систему;
- Перевести 0.760131835938 в двоичную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 59 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
| — | 59 | 2 | |||||||||
| 58 | — | 29 | 2 | ||||||||
| 1 | 28 | — | 14 | 2 | |||||||
| 1 | 14 | — | 7 | 2 | |||||||
| 0 | 6 | — | 3 | 2 | |||||||
| 1 | 2 | 1 | |||||||||
| 1 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
5910=1110112
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.760131835938 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.760131835938 ∙ 2 = 1.520263671876 (1)
0.520263671876 ∙ 2 = 1.040527343752 (1)
0.040527343752 ∙ 2 = 0.081054687504 (0)
0.081054687504 ∙ 2 = 0.162109375008 (0)
0.162109375008 ∙ 2 = 0.324218750016 (0)
0.324218750016 ∙ 2 = 0.648437500032 (0)
0.648437500032 ∙ 2 = 1.296875000064 (1)
0.296875000064 ∙ 2 = 0.593750000128 (0)
0.593750000128 ∙ 2 = 1.187500000256 (1)
0.187500000256 ∙ 2 = 0.375000000512 (0)
0.375000000512 ∙ 2 = 0.750000001024 (0)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.76013183593810=0.110000101002
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
59.76013183593810=111011.110000101002
Ответ: 3B.C29816 = 111011.110000101002.
Смотрите также:
- Смотрите также
- Калькуляторы
- Последние переводы
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Калькулятор из шестнадцатеричной в двоичную с подробным решением
- Калькулятор из десятичной в восьмеричную с подробным решением
- Калькулятор из восьмеричной в десятичную с подробным решением
- Калькулятор из двоичной в восьмеричную с подробным решением
- Калькулятор из восьмеричной в двоичную с подробным решением
- Калькулятор из шестнадцатеричной в восьмеричную с подробным решением
Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему
- Переведите 471B из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления
- Переведите 112E из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления
- Какому шестнадцатеричному числу соответствует двоичный код 0111111111111111?
- Какому шестнадцатеричному числу соответствует двоичное число 22EA?
- Какое шестнадцатеричное число соответствует двоичному числу 01111111?
- Представить шестнадцатеричное число 42932F214.C414 в двоичной системе счисления
- Переведите шестнадцатеричное число 1C6103 в двоичную систему
- Представьте шестнадцатеричное число 267F в двоичной системе счисления
- Запишите шестнадцатеричное число 1224 в двоичной системе
- Переведите 40002230 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления
(пока оценок нет)
Загрузка...