Перевод 16ab5f7cde из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления

Задача: перевести число 16ab5f7cde из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления.

Для перевода 16ab5f7cde из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:

Переведем число 16ab5f7cde из шестнадцатеричной системы в десятичную;
Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;

Решение:

1. Для перевода числа 16ab5f7cde в десятичную систему воспользуемся формулой:

A_n = a_n-1 ∙ q^n-1 + a_n-2 ∙ q^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ q⁰

Отсюда:

16ab5f7cde₁₆=1 ∙ 16⁹ + 6 ∙ 16⁸ + a ∙ 16⁷ + b ∙ 16⁶ + 5 ∙ 16⁵ + f ∙ 16⁴ + 7 ∙ 16³ + c ∙ 16² + d ∙ 16¹ + e ∙ 16⁰ = 1 ∙ 68719476736 + 6 ∙ 4294967296 + 10 ∙ 268435456 + 11 ∙ 16777216 + 5 ∙ 1048576 + 15 ∙ 65536 + 7 ∙ 4096 + 12 ∙ 256 + 13 ∙ 16 + 14 ∙ 1 = 68719476736 + 25769803776 + 2684354560 + 184549376 + 5242880 + 983040 + 28672 + 3072 + 208 + 14 = 97364442334₁₀

Таким образом:

16ab5f7cde₁₆ = 97364442334₁₀

2. Полученное число 97364442334 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Для этого, осуществим последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.

—	97364442334		2
—	97364442334	—	48682221167		2
	0	—	48682221166	—	24341110583		2
			1	—	24341110582	—	12170555291		2
					1	—	12170555290	—	6085277645		2
							1	—	6085277644	—	3042638822		2
									1	—	3042638822	—	1521319411		2
											0	—	1521319410	—	760659705		2
													1	—	760659704	—	380329852		2
															1	—	380329852	—	190164926		2
																	0	—	190164926	—	95082463		2
																			0	—	95082462	—	47541231		2
																					1	—	47541230	—	23770615		2
																							1	—	23770614	—	11885307		2
																									1	—	11885306	—	5942653		2
																											1	—	5942652	—	2971326		2
																													1	—	2971326	—	1485663		2
																															0	—	1485662	—	742831		2
																																	1	—	742830	—	371415		2
																																			1	—	371414	—	185707		2
																																					1	—	185706	—	92853		2
																																							1	—	92852	—	46426		2
																																									1	—	46426	—	23213		2
																																											0	—	23212	—	11606		2
																																													1	—	11606	—	5803		2
																																															0	—	5802	—	2901		2
																																																	1	—	2900	—	1450		2
																																																			1	—	1450	—	725		2
																																																					0	—	724	—	362		2
																																																							1	—	362	—	181		2
																																																									0	—	180	—	90		2
																																																											1	—	90	—	45		2
																																																													0	—	44	—	22		2
																																																															1	—	22	—	11		2
																																																																	0	—	10	—	5		2
																																																																			1	—	4	—	2	2
																																																																					1	—	2	1
																																																																							0

Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:

97364442334₁₀=1011010101011010111110111110011011110₂

Ответ: 16ab5f7cde₁₆ = 1011010101011010111110111110011011110₂.

Смотрите также:

Смотрите также
Калькуляторы
Последние переводы

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему

Оцените материал:

(пока оценок нет)

Загрузка...

Перевести число 16ab5f7cde из шестнадцатеричной системы в двоичную

Смотрите также:

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему

Какое число еще хотите перевести?

Системы счисления

Переводы

О сайте