Перевести число 16abf5.5ac из шестнадцатеричной системы в четвертичную
Задача: перевести число 16abf5.5ac из шестнадцатеричной в 4-ую систему счисления.
Для перевода 16abf5.5ac из шестнадцатеричной в 4-ую систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 16abf5.5ac из шестнадцатеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в 4-ую;
Решение:
1. Для перевода числа 16abf5.5ac в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
16abf5.5ac16=1 ∙ 165 + 6 ∙ 164 + a ∙ 163 + b ∙ 162 + f ∙ 161 + 5 ∙ 160 + 5 ∙ 16-1 + a ∙ 16-2 + c ∙ 16-3 = 1 ∙ 1048576 + 6 ∙ 65536 + 10 ∙ 4096 + 11 ∙ 256 + 15 ∙ 16 + 5 ∙ 1 + 5 ∙ 0.0625 + 10 ∙ 0.00390625 + 12 ∙ 0.000244140625 = 1048576 + 393216 + 40960 + 2816 + 240 + 5 + 0.3125 + 0.0390625 + 0.0029296875 = 1485813.354492210
Таким образом:
16abf5.5ac16 = 1485813.354492210
2. Полученное число 1485813.3544922 переведем из десятичной системы счисления в 4-ую. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 1485813 в 4-ую систему;
- Перевести 0.3544922 в 4-ую систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 1485813 из десятичной системы счисления в 4-ую, необходимо осуществить последовательное деление на 4, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 4.
| — | 1485813 | 4 | |||||||||||||||||||
| 1485812 | — | 371453 | 4 | ||||||||||||||||||
| 1 | 371452 | — | 92863 | 4 | |||||||||||||||||
| 1 | 92860 | — | 23215 | 4 | |||||||||||||||||
| 3 | 23212 | — | 5803 | 4 | |||||||||||||||||
| 3 | 5800 | — | 1450 | 4 | |||||||||||||||||
| 3 | 1448 | — | 362 | 4 | |||||||||||||||||
| 2 | 360 | — | 90 | 4 | |||||||||||||||||
| 2 | 88 | — | 22 | 4 | |||||||||||||||||
| 2 | 20 | — | 5 | 4 | |||||||||||||||||
| 2 | 4 | 1 | |||||||||||||||||||
| 1 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
148581310=112222333114
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.3544922 в 4-ую систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 4, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.3544922 ∙ 4 = 1.4179688 (1)
0.4179688 ∙ 4 = 1.6718752 (1)
0.6718752 ∙ 4 = 2.6875008 (2)
0.6875008 ∙ 4 = 2.7500032 (2)
0.7500032 ∙ 4 = 3.0000128 (3)
0.0000128 ∙ 4 = 5.12E-5 (0)
0.12E-5 ∙ 4 = 4.8E-6 (0)
0.8E-6 ∙ 4 = 3.2E-6 (0)
0.2E-6 ∙ 4 = 8.0E-7 (0)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.354492210=0.1122300004
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
1485813.354492210=11222233311.1122300004
Ответ: 16abf5.5ac16 = 11222233311.1122300004.
Смотрите также:
- Смотрите также
- Калькуляторы
- Последние переводы
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Онлайн переводы из одной системы счисления в другую
- Онлайн переводы из десятичной в двоичную систему с решением
- Онлайн переводы из десятичной в восьмеричную систему с решением
- Онлайн переводы из десятичной в шестнадцатеричную систему с решением
- Онлайн переводы из шестнадцатеричной в двоичную систему с решением
Последние примеры переводов из 16-ой в 4-ую систему
- Как перевести число 341 из шестнадцатеричной в четверичную систему?
- Какое шестнадцатеричное число соответствует четверичному числу 11111010110010111101?
- Переведите 167.25 из шестнадцатеричной в четверичную систему счисления
- Как будет записано шестнадцатеричное число 4567 в четверичной системе?
- Переведите 135 из шестнадцатеричной в четверичную систему счисления
- Запиши шестнадцатеричное число 69.11 в четверичной системе
- Переведите 472.53 из шестнадцатеричной в четверичную систему
- Представьте шестнадцатеричное число 100100110 в четверичной системе счисления
- Перевод 110110000 из шестнадцатеричной в четверичную систему
- Переведите число 65.75 из шестнадцатеричной в четверичную систему
(пока оценок нет)
Загрузка...