Перевести число 17.10.96 из шестнадцатеричной системы в двоичную
Задача: перевести число 17.10.96 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления.
Для перевода 17.10.96 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 17.10.96 из шестнадцатеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа 17.10.96 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
17.10.9616=1 ∙ 161 + 7 ∙ 160 + 1 ∙ 16-1 + 0 ∙ 16-2 = 1 ∙ 16 + 7 ∙ 1 + 1 ∙ 0.0625 + 0 ∙ 0.00390625 = 16 + 7 + 0.0625 + 0 = 23.062510
Таким образом:
17.10.9616 = 23.062510
2. Полученное число 23.0625 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 23 в двоичную систему;
- Перевести 0.0625 в двоичную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 23 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
| — | 23 | 2 | |||||||
| 22 | — | 11 | 2 | ||||||
| 1 | 10 | — | 5 | 2 | |||||
| 1 | 4 | — | 2 | 2 | |||||
| 1 | 2 | 1 | |||||||
| 0 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
2310=101112
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.0625 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.0625 ∙ 2 = 0.125 (0)
0.125 ∙ 2 = 0.25 (0)
0.25 ∙ 2 = 0.5 (0)
0.5 ∙ 2 = 1 (1)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.062510=0.00012
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
23.062510=10111.00012
Ответ: 17.10.9616 = 10111.00012.
Смотрите также:
- Смотрите также
- Калькуляторы
- Последние переводы
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Онлайн калькулятор из шестнадцатеричной в двоичную систему с решением
- Онлайн калькулятор из десятичной в восьмеричную систему с решением
- Онлайн калькулятор из десятичной в шестнадцатеричную систему с решением
- Онлайн калькулятор из двоичной в шестнадцатеричную систему с решением
- Онлайн калькулятор из одной системы счисления в другую
Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему
- Переведите число EF.05 из шестнадцатеричной в двоичную систему
- Запишите шестнадцатеричное число 0707 в двоичной системе счисления
- Запишите шестнадцатеричное число 24F1.0F в двоичной системе
- Представить шестнадцатеричное число 205 в двоичной системе
- Какому шестнадцатеричному числу соответствует двоичный код AB6C?
- Какому шестнадцатеричному числу соответствует двоичное число CBA98?
- Как выглядит шестнадцатеричное число 2B45C в двоичной системе?
- Переведите шестнадцатеричное число D34A в двоичную систему счисления
- Какому шестнадцатеричному числу соответствует двоичный код 7DC6?
- Перевести число F47A из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления
(пока оценок нет)
Загрузка...