Перевести число 17.3 из шестнадцатеричной системы в двоичную
Задача: перевести число 17.3 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления.
Для перевода 17.3 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 17.3 из шестнадцатеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа 17.3 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
17.316=1 ∙ 161 + 7 ∙ 160 + 3 ∙ 16-1 = 1 ∙ 16 + 7 ∙ 1 + 3 ∙ 0.0625 = 16 + 7 + 0.1875 = 23.187510
Таким образом:
17.316 = 23.187510
2. Полученное число 23.1875 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 23 в двоичную систему;
- Перевести 0.1875 в двоичную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 23 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
| — | 23 | 2 | |||||||
| 22 | — | 11 | 2 | ||||||
| 1 | 10 | — | 5 | 2 | |||||
| 1 | 4 | — | 2 | 2 | |||||
| 1 | 2 | 1 | |||||||
| 0 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
2310=101112
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.1875 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.1875 ∙ 2 = 0.375 (0)
0.375 ∙ 2 = 0.75 (0)
0.75 ∙ 2 = 1.5 (1)
0.5 ∙ 2 = 1 (1)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.187510=0.00112
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
23.187510=10111.00112
Ответ: 17.316 = 10111.00112.
Смотрите также:
- Смотрите также
- Калькуляторы
- Последние переводы
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Онлайн калькулятор из шестнадцатеричной в двоичную систему с решением
- Онлайн калькулятор из десятичной в двоичную систему с решением
- Онлайн калькулятор из восьмеричной в шестнадцатеричную систему с решением
- Онлайн калькулятор из шестнадцатеричной в восьмеричную систему с решением
- Онлайн калькулятор из одной системы счисления в другую
Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему
- Представьте шестнадцатеричное число FD50A в двоичной системе счисления
- Как перевести число 0111 из шестнадцатеричной в двоичную систему?
- Запиши шестнадцатеричное число 1E18 в двоичной системе
- Какое шестнадцатеричное число соответствует двоичному коду DEAF?
- Какое шестнадцатеричное число соответствует двоичному коду 1C34?
- Какому шестнадцатеричному числу соответствует двоичное число 32.5?
- Как перевести число 213 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления?
- Какое шестнадцатеричное число соответствует двоичному числу 652?
- Какому шестнадцатеричному числу соответствует двоичное число 115B23?
- Представить шестнадцатеричное число 1F914 в двоичной системе счисления
(пока оценок нет)
Загрузка...