Перевод FD50A из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления

Задача: перевести число FD50A из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления.

Для перевода FD50A из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:

Переведем число FD50A из шестнадцатеричной системы в десятичную;
Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;

Решение:

1. Для перевода числа FD50A в десятичную систему воспользуемся формулой:

A_n = a_n-1 ∙ q^n-1 + a_n-2 ∙ q^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ q⁰

Отсюда:

FD50A₁₆=F ∙ 16⁴ + D ∙ 16³ + 5 ∙ 16² + 0 ∙ 16¹ + A ∙ 16⁰ = 15 ∙ 65536 + 13 ∙ 4096 + 5 ∙ 256 + 0 ∙ 16 + 10 ∙ 1 = 983040 + 53248 + 1280 + 0 + 10 = 1037578₁₀

Таким образом:

FD50A₁₆ = 1037578₁₀

2. Полученное число 1037578 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Для этого, осуществим последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.

—	1037578		2
—	1037578	—	518789		2
	0	—	518788	—	259394		2
			1	—	259394	—	129697		2
					0	—	129696	—	64848		2
							1	—	64848	—	32424		2
									0	—	32424	—	16212		2
											0	—	16212	—	8106		2
													0	—	8106	—	4053		2
															0	—	4052	—	2026		2
																	1	—	2026	—	1013		2
																			0	—	1012	—	506		2
																					1	—	506	—	253		2
																							0	—	252	—	126		2
																									1	—	126	—	63		2
																											0	—	62	—	31		2
																													1	—	30	—	15		2
																															1	—	14	—	7		2
																																	1	—	6	—	3	2
																																			1	—	2	1
																																					1

Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:

1037578₁₀=11111101010100001010₂

Ответ: FD50A₁₆ = 11111101010100001010₂.

Смотрите также:

Смотрите также
Калькуляторы
Последние переводы

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему

Оцените материал:

(пока оценок нет)

Загрузка...

Перевести число FD50A из шестнадцатеричной системы в двоичную

Смотрите также:

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему

Какое число еще хотите перевести?

Системы счисления

Переводы

О сайте