Перевод 41ADF16 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления

Задача: перевести число 41ADF16 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления.

Для перевода 41ADF16 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:

Переведем число 41ADF16 из шестнадцатеричной системы в десятичную;
Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;

Решение:

1. Для перевода числа 41ADF16 в десятичную систему воспользуемся формулой:

A_n = a_n-1 ∙ q^n-1 + a_n-2 ∙ q^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ q⁰

Отсюда:

41ADF16₁₆=4 ∙ 16⁶ + 1 ∙ 16⁵ + A ∙ 16⁴ + D ∙ 16³ + F ∙ 16² + 1 ∙ 16¹ + 6 ∙ 16⁰ = 4 ∙ 16777216 + 1 ∙ 1048576 + 10 ∙ 65536 + 13 ∙ 4096 + 15 ∙ 256 + 1 ∙ 16 + 6 ∙ 1 = 67108864 + 1048576 + 655360 + 53248 + 3840 + 16 + 6 = 68869910₁₀

Таким образом:

41ADF16₁₆ = 68869910₁₀

2. Полученное число 68869910 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Для этого, осуществим последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.

—	68869910		2
—	68869910	—	34434955		2
	0	—	34434954	—	17217477		2
			1	—	17217476	—	8608738		2
					1	—	8608738	—	4304369		2
							0	—	4304368	—	2152184		2
									1	—	2152184	—	1076092		2
											0	—	1076092	—	538046		2
													0	—	538046	—	269023		2
															0	—	269022	—	134511		2
																	1	—	134510	—	67255		2
																			1	—	67254	—	33627		2
																					1	—	33626	—	16813		2
																							1	—	16812	—	8406		2
																									1	—	8406	—	4203		2
																											0	—	4202	—	2101		2
																													1	—	2100	—	1050		2
																															1	—	1050	—	525		2
																																	0	—	524	—	262		2
																																			1	—	262	—	131		2
																																					0	—	130	—	65		2
																																							1	—	64	—	32		2
																																									1	—	32	—	16		2
																																											0	—	16	—	8		2
																																													0	—	8	—	4		2
																																															0	—	4	—	2	2
																																																	0	—	2	1
																																																			0

Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:

68869910₁₀=100000110101101111100010110₂

Ответ: 41ADF16₁₆ = 100000110101101111100010110₂.

Смотрите также:

Смотрите также
Калькуляторы
Последние переводы

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему

Оцените материал:

(пока оценок нет)

Загрузка...

Перевести число 41ADF16 из шестнадцатеричной системы в двоичную

Смотрите также:

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему

Какое число еще хотите перевести?

Системы счисления

Переводы

О сайте