Перевести число 17.FBC из шестнадцатеричной системы в двоичную
Задача: перевести число 17.FBC из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления.
Для перевода 17.FBC из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 17.FBC из шестнадцатеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа 17.FBC в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
17.FBC16=1 ∙ 161 + 7 ∙ 160 + F ∙ 16-1 + B ∙ 16-2 + C ∙ 16-3 = 1 ∙ 16 + 7 ∙ 1 + 15 ∙ 0.0625 + 11 ∙ 0.00390625 + 12 ∙ 0.000244140625 = 16 + 7 + 0.9375 + 0.04296875 + 0.0029296875 = 23.983398437510
Таким образом:
17.FBC16 = 23.983398437510
2. Полученное число 23.9833984375 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 23 в двоичную систему;
- Перевести 0.9833984375 в двоичную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 23 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
— | 23 | 2 | |||||||
22 | — | 11 | 2 | ||||||
1 | 10 | — | 5 | 2 | |||||
1 | 4 | — | 2 | 2 | |||||
1 | 2 | 1 | |||||||
0 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
2310=101112
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.9833984375 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.9833984375 ∙ 2 = 1.966796875 (1)
0.966796875 ∙ 2 = 1.93359375 (1)
0.93359375 ∙ 2 = 1.8671875 (1)
0.8671875 ∙ 2 = 1.734375 (1)
0.734375 ∙ 2 = 1.46875 (1)
0.46875 ∙ 2 = 0.9375 (0)
0.9375 ∙ 2 = 1.875 (1)
0.875 ∙ 2 = 1.75 (1)
0.75 ∙ 2 = 1.5 (1)
0.5 ∙ 2 = 1 (1)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.983398437510=0.11111011112
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
23.983398437510=10111.11111011112
Ответ: 17.FBC16 = 10111.11111011112.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Калькулятор переводов из шестнадцатеричной в двоичную систему с решением
- Калькулятор переводов из двоичной в десятичную систему с решением
- Калькулятор переводов из восьмеричной в десятичную систему с решением
- Калькулятор переводов из двоичной в восьмеричную систему с решением
- Калькулятор переводов из восьмеричной в двоичную систему с решением
- Калькулятор переводов из шестнадцатеричной в восьмеричную систему с решением
Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему
- Запишите шестнадцатеричное число 114732 в двоичной системе
- Запиши шестнадцатеричное число 634.B в двоичной системе
- Какое шестнадцатеричное число соответствует двоичному числу 13B5?
- Как перевести число 15155 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления?
- Запиши шестнадцатеричное число AEC в двоичной системе
- Перевести шестнадцатеричное число 665 в двоичную систему
- Запиши шестнадцатеричное число 2ACCA в двоичной системе
- Какому шестнадцатеричному числу соответствует двоичное число 75414?
- Какому шестнадцатеричному числу соответствует двоичный код 12EA9E.SD2?
- Запишите шестнадцатеричное число 10110111101 в двоичной системе