Перевести число 170.310142 из восьмеричной системы в двоичную
Задача: перевести число 170.310142 из восьмеричной в двоичную систему счисления.
Для перевода 170.310142 из восьмеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 170.310142 из восьмеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа 170.310142 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
170.3101428=1 ∙ 82 + 7 ∙ 81 + 0 ∙ 80 + 3 ∙ 8-1 + 1 ∙ 8-2 + 0 ∙ 8-3 + 1 ∙ 8-4 + 4 ∙ 8-5 + 2 ∙ 8-6 = 1 ∙ 64 + 7 ∙ 8 + 0 ∙ 1 + 3 ∙ 0.125 + 1 ∙ 0.015625 + 0 ∙ 0.001953125 + 1 ∙ 0.000244140625 + 4 ∙ 3.0517578125E-5 + 2 ∙ 3.814697265625E-6 = 64 + 56 + 0 + 0.375 + 0.015625 + 0 + 0.000244140625 + 0.0001220703125 + 7.62939453125E-6 = 120.3909988403310
Таким образом:
170.3101428 = 120.3909988403310
2. Полученное число 120.39099884033 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 120 в двоичную систему;
- Перевести 0.39099884033 в двоичную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 120 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
| — | 120 | 2 | |||||||||||
| 120 | — | 60 | 2 | ||||||||||
| 0 | 60 | — | 30 | 2 | |||||||||
| 0 | 30 | — | 15 | 2 | |||||||||
| 0 | 14 | — | 7 | 2 | |||||||||
| 1 | 6 | — | 3 | 2 | |||||||||
| 1 | 2 | 1 | |||||||||||
| 1 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
12010=11110002
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.39099884033 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.39099884033 ∙ 2 = 0.78199768066 (0)
0.78199768066 ∙ 2 = 1.56399536132 (1)
0.56399536132 ∙ 2 = 1.12799072264 (1)
0.12799072264 ∙ 2 = 0.25598144528 (0)
0.25598144528 ∙ 2 = 0.51196289056 (0)
0.51196289056 ∙ 2 = 1.02392578112 (1)
0.02392578112 ∙ 2 = 0.04785156224 (0)
0.04785156224 ∙ 2 = 0.09570312448 (0)
0.09570312448 ∙ 2 = 0.19140624896 (0)
0.19140624896 ∙ 2 = 0.38281249792 (0)
0.38281249792 ∙ 2 = 0.76562499584 (0)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.3909988403310=0.011001000002
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
120.3909988403310=1111000.011001000002
Ответ: 170.3101428 = 1111000.011001000002.
Смотрите также:
- Смотрите также
- Калькуляторы
- Последние переводы
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
Последние примеры переводов из 8-ой в 2-ую систему
- Запишите восьмеричное число 7214 в двоичной системе
- Перевод числа 32102.0321 из восьмеричной в двоичную систему
- Запишите восьмеричное число 5571.03 в двоичной системе
- Какое восьмеричное число соответствует двоичному коду 32737?
- Представьте восьмеричное число 76554 в двоичной системе
- Какому восьмеричному числу соответствует двоичное число 263263?
- Какому восьмеричному числу соответствует двоичный код 17371?
- Как перевести число 47.25 из восьмеричной в двоичную систему?
- Представьте восьмеричное число 36135 в двоичной системе счисления
- Перевести 125326 из восьмеричной в двоичную систему
(пока оценок нет)
Загрузка...