Перевести число 3006.50 из восьмеричной системы в двоичную
Задача: перевести число 3006.50 из восьмеричной в двоичную систему счисления.
Для перевода 3006.50 из восьмеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 3006.50 из восьмеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа 3006.50 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
3006.508=3 ∙ 83 + 0 ∙ 82 + 0 ∙ 81 + 6 ∙ 80 + 5 ∙ 8-1 + 0 ∙ 8-2 = 3 ∙ 512 + 0 ∙ 64 + 0 ∙ 8 + 6 ∙ 1 + 5 ∙ 0.125 + 0 ∙ 0.015625 = 1536 + 0 + 0 + 6 + 0.625 + 0 = 1542.62510
Таким образом:
3006.508 = 1542.62510
2. Полученное число 1542.625 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 1542 в двоичную систему;
- Перевести 0.625 в двоичную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 1542 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
| — | 1542 | 2 | |||||||||||||||||||
| 1542 | — | 771 | 2 | ||||||||||||||||||
| 0 | 770 | — | 385 | 2 | |||||||||||||||||
| 1 | 384 | — | 192 | 2 | |||||||||||||||||
| 1 | 192 | — | 96 | 2 | |||||||||||||||||
| 0 | 96 | — | 48 | 2 | |||||||||||||||||
| 0 | 48 | — | 24 | 2 | |||||||||||||||||
| 0 | 24 | — | 12 | 2 | |||||||||||||||||
| 0 | 12 | — | 6 | 2 | |||||||||||||||||
| 0 | 6 | — | 3 | 2 | |||||||||||||||||
| 0 | 2 | 1 | |||||||||||||||||||
| 1 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
154210=110000001102
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.625 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.625 ∙ 2 = 1.25 (1)
0.25 ∙ 2 = 0.5 (0)
0.5 ∙ 2 = 1 (1)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.62510=0.1012
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
1542.62510=11000000110.1012
Ответ: 3006.508 = 11000000110.1012.
Смотрите также:
- Смотрите также
- Калькуляторы
- Последние переводы
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
Последние примеры переводов из 8-ой в 2-ую систему
- Какому восьмеричному числу соответствует двоичное число 714?
- Запиши восьмеричное число 2707 в двоичной системе счисления
- Как перевести число 653.25 из восьмеричной в двоичную систему счисления?
- Какое восьмеричное число соответствует двоичному числу 1110101011.1011101?
- Переведите восьмеричное число 2375.45 в двоичную систему
- Переведите 03 из восьмеричной в двоичную систему счисления
- Перевод 67666353 из восьмеричной в двоичную систему счисления
- Какое восьмеричное число соответствует двоичному коду 3600?
- Какому восьмеричному числу соответствует двоичный код 77423?
- Переведите восьмеричное число B64 в двоичную систему счисления
(пока оценок нет)
Загрузка...