Перевести число 172.4 из восьмеричной системы в двоичную
Задача: перевести число 172.4 из восьмеричной в двоичную систему счисления.
Для перевода 172.4 из восьмеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 172.4 из восьмеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа 172.4 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
172.48=1 ∙ 82 + 7 ∙ 81 + 2 ∙ 80 + 4 ∙ 8-1 = 1 ∙ 64 + 7 ∙ 8 + 2 ∙ 1 + 4 ∙ 0.125 = 64 + 56 + 2 + 0.5 = 122.510
Таким образом:
172.48 = 122.510
2. Полученное число 122.5 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 122 в двоичную систему;
- Перевести 0.5 в двоичную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 122 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
| — | 122 | 2 | |||||||||||
| 122 | — | 61 | 2 | ||||||||||
| 0 | 60 | — | 30 | 2 | |||||||||
| 1 | 30 | — | 15 | 2 | |||||||||
| 0 | 14 | — | 7 | 2 | |||||||||
| 1 | 6 | — | 3 | 2 | |||||||||
| 1 | 2 | 1 | |||||||||||
| 1 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
12210=11110102
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.5 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.5 ∙ 2 = 1 (1)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.510=0.12
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
122.510=1111010.12
Ответ: 172.48 = 1111010.12.
Смотрите также:
- Смотрите также
- Калькуляторы
- Последние переводы
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Онлайн калькулятор из восьмеричной в двоичную с решением
- Онлайн калькулятор из десятичной в восьмеричную с решением
- Онлайн калькулятор из восьмеричной в десятичную с решением
- Онлайн калькулятор из двоичной в восьмеричную с решением
- Онлайн калькулятор из шестнадцатеричной в двоичную с решением
- Онлайн калькулятор из одной системы счисления в другую
Последние примеры переводов из 8-ой в 2-ую систему
- Перевод числа 270320 из восьмеричной в двоичную систему
- Представить восьмеричное число 173.5 в двоичной системе
- Какое восьмеричное число соответствует двоичному коду 56710?
- Представить восьмеричное число 4144352 в двоичной системе
- Запишите восьмеричное число 1233.2 в двоичной системе
- Какое восьмеричное число соответствует двоичному коду 6574?
- Перевод числа 5627 из восьмеричной в двоичную систему
- Перевести число 565555 из восьмеричной в двоичную систему
- Перевести число 211.6314 из восьмеричной в двоичную систему счисления
- Какое восьмеричное число соответствует двоичному числу 321.054?
(пока оценок нет)
Загрузка...