Перевести число 263.34 из восьмеричной системы в двоичную
Задача: перевести число 263.34 из восьмеричной в двоичную систему счисления.
Для перевода 263.34 из восьмеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 263.34 из восьмеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа 263.34 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
263.348=2 ∙ 82 + 6 ∙ 81 + 3 ∙ 80 + 3 ∙ 8-1 + 4 ∙ 8-2 = 2 ∙ 64 + 6 ∙ 8 + 3 ∙ 1 + 3 ∙ 0.125 + 4 ∙ 0.015625 = 128 + 48 + 3 + 0.375 + 0.0625 = 179.437510
Таким образом:
263.348 = 179.437510
2. Полученное число 179.4375 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 179 в двоичную систему;
- Перевести 0.4375 в двоичную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 179 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
— | 179 | 2 | |||||||||||||
178 | — | 89 | 2 | ||||||||||||
1 | 88 | — | 44 | 2 | |||||||||||
1 | 44 | — | 22 | 2 | |||||||||||
0 | 22 | — | 11 | 2 | |||||||||||
0 | 10 | — | 5 | 2 | |||||||||||
1 | 4 | — | 2 | 2 | |||||||||||
1 | 2 | 1 | |||||||||||||
0 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
17910=101100112
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.4375 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.4375 ∙ 2 = 0.875 (0)
0.875 ∙ 2 = 1.75 (1)
0.75 ∙ 2 = 1.5 (1)
0.5 ∙ 2 = 1 (1)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.437510=0.01112
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
179.437510=10110011.01112
Ответ: 263.348 = 10110011.01112.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
Последние примеры переводов из 8-ой в 2-ую систему
- Перевести восьмеричное число 210.25 в двоичную систему счисления
- Представить восьмеричное число 7766 в двоичной системе
- Как выглядит восьмеричное число 22.1 в двоичной системе?
- Перевод числа 265.63 из восьмеричной в двоичную систему
- Какому восьмеричному числу соответствует двоичное число 1001100?
- Переведите восьмеричное число 1446.62 в двоичную систему
- Как выглядит восьмеричное число 13021 в двоичной системе счисления?
- Представить восьмеричное число 1112 в двоичной системе счисления
- Как перевести число 70114.62 из восьмеричной в двоичную систему?
- Как перевести 1764 из восьмеричной в двоичную систему счисления?