Перевести число 1725.1 из восьмеричной системы в двоичную
Задача: перевести число 1725.1 из восьмеричной в двоичную систему счисления.
Для перевода 1725.1 из восьмеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 1725.1 из восьмеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа 1725.1 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
1725.18=1 ∙ 83 + 7 ∙ 82 + 2 ∙ 81 + 5 ∙ 80 + 1 ∙ 8-1 = 1 ∙ 512 + 7 ∙ 64 + 2 ∙ 8 + 5 ∙ 1 + 1 ∙ 0.125 = 512 + 448 + 16 + 5 + 0.125 = 981.12510
Таким образом:
1725.18 = 981.12510
2. Полученное число 981.125 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 981 в двоичную систему;
- Перевести 0.125 в двоичную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 981 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
— | 981 | 2 | |||||||||||||||||
980 | — | 490 | 2 | ||||||||||||||||
1 | 490 | — | 245 | 2 | |||||||||||||||
0 | 244 | — | 122 | 2 | |||||||||||||||
1 | 122 | — | 61 | 2 | |||||||||||||||
0 | 60 | — | 30 | 2 | |||||||||||||||
1 | 30 | — | 15 | 2 | |||||||||||||||
0 | 14 | — | 7 | 2 | |||||||||||||||
1 | 6 | — | 3 | 2 | |||||||||||||||
1 | 2 | 1 | |||||||||||||||||
1 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
98110=11110101012
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.125 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.125 ∙ 2 = 0.25 (0)
0.25 ∙ 2 = 0.5 (0)
0.5 ∙ 2 = 1 (1)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.12510=0.0012
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
981.12510=1111010101.0012
Ответ: 1725.18 = 1111010101.0012.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Онлайн калькулятор из восьмеричной в двоичную систему с решением
- Онлайн калькулятор из десятичной в двоичную систему с решением
- Онлайн калькулятор из десятичной в восьмеричную систему с решением
- Онлайн калькулятор из десятичной в шестнадцатеричную систему с решением
- Онлайн калькулятор из двоичной в восьмеричную систему с решением
- Онлайн калькулятор из одной системы счисления в другую
Последние примеры переводов из 8-ой в 2-ую систему
- Представьте восьмеричное число 46.71 в двоичной системе
- Перевести восьмеричное число 171 в двоичную систему счисления
- Какое восьмеричное число соответствует двоичному коду 2014?
- Какое восьмеричное число соответствует двоичному коду 000100111000001110100?
- Какое восьмеричное число соответствует двоичному числу 01111?
- Запиши восьмеричное число 2340 в двоичной системе счисления
- Какому восьмеричному числу соответствует двоичное число 74531413?
- Представьте восьмеричное число 301.146 в двоичной системе
- Какому восьмеричному числу соответствует двоичный код 530126?
- Какое восьмеричное число соответствует двоичному числу 72403?